[发明专利]振镜控制运动轨迹曲线均匀离散化方法

说明书

本发明提供的振镜控制运动轨迹曲线均匀离散化方法，涉及振镜控制运动技术领域，包括以下步骤：S1根据曲线的凹凸性，将曲线分成若干曲线段；S2在给定弦高误差下，根据曲率调整对弦高误差的要求，并对曲线做等弦长离散化，求出等弦长取点的最大弦长；S3选取任意小于S2中最大弦长的长度作为等弦长离散化弦长长度，再次对曲线做均匀离散化操作。本发明根据曲率调整对弦高误差的要求，从而能够从而能够保证离散化的点不会过多，保持曲线离散化的均匀性，保证标刻或切割整体的一致性，提高标刻切割效果与效率。

技术领域

本发明涉及振镜控制运动技术领域，尤其涉及一种振镜控制运动轨迹曲线均匀离散化方法。

背景技术

在振镜控制运动中，需要将运动轨迹曲线离散化，然后对离散化后的离散点按顺序做直线运动。振镜控制轨迹曲线通常是由线段、圆弧、贝塞尔曲线等构成，而直线和圆弧均易做到均匀离散化处理，但是贝塞尔曲线等则很难做到。现有的贝塞尔曲线的离散化通常有两三种方式：1.对于贝塞尔曲线将t等分，可得到贝塞尔曲线的离散化处理。2.先对贝塞尔曲线做圆弧化处理，把贝塞尔曲线分成多段圆心半径不一的圆弧，再对圆弧做均匀离散化处理。3.等弦高误差下的贝塞尔曲线的离散化等。

这三种方法均可以做到贝塞尔曲线的离散化，但是均无法做到任意贝塞尔曲线的均匀离散化。由于一个图形通常含有多条贝塞尔曲线，存在某些贝塞尔曲线某段取值的曲率非常大，即出现尖角情况，这就造成求解出此类贝塞尔曲线的最大弦长会远小于此图形中其他曲线的最大弦长，按照等弦长取点要求离散化，导致最大弦长会非常短，离散化的点会非常多，从而导致整个图形离散化的不均匀性，使得标刻或者切割达不到整体一致的效果，进而会影响振镜运动控制轨迹的精度，也会使标刻过程中光斑亮度不均匀、切割过程中温度不均匀，除非离散化的点足够稠密，但过多的离散点又会造成打标、切割的速度过慢。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种振镜控制运动轨迹曲线均匀离散化方法，能够在曲线中存在较大曲率的曲线段的情况下，保证离散化的点不会过多，保持曲线离散化的均匀性，且不影响振镜打标的速度与效率。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

振镜控制运动轨迹曲线均匀离散化方法，包括以下步骤：S1根据曲线的凹凸性，将曲线分成若干曲线段；S2在给定弦高误差下，根据曲率调整对弦高误差的要求，并对曲线做等弦长离散化，求出等弦长取点的最大弦长；S3选取任意小于S2中最大弦长的长度作为等弦长离散化弦长长度，再次对曲线做均匀离散化操作。根据曲率调整对弦高误差的要求，从而能够保证离散化的点不会过多，保持曲线离散化的均匀性，保证标刻或切割整体的一致性，提高标刻切割效果。

进一步地，S21对曲线进行[0,1]区间等分，根据曲线参数方程的曲率计算公式，计算每一等分点处的曲率，并计算所有等分点的曲率均值，即平均曲率；S22在给定弦高误差下，对曲线做插值离散化；S23分别计算每个等分点的曲率与曲线的平均曲率的比值，比较比值与给定倍数参数的大小，对于比值大于给定倍数参数的曲线段，忽略弦高误差，并根据二分法求出等弦长取点的最大弦长l_max。

具体地，S23包括：S231判断S1中的曲线段的起点与终点间的实际弦高误差是否小于给定弦高误差，若时，不做处理；若否，执行S232；S232对实际弦高误差小于给定弦高误差的曲线段做插值操作，直至该曲线段的相邻两点间的实际弦高误差均小于给定弦高误差。

具体地，曲线为二阶导数连续的曲线。