[发明专利]一种直线电机系统的预设性能鲁棒运动控制方法

权利要求书

1.一种直线电机系统的预设性能鲁棒运动控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、基于预设性能函数方法并引入障碍李亚普诺夫函数，建立直线电机系统的预设性能鲁棒运动控制输入信号如公式(14)所示：

公式(14)中，u为直线电机系统的预设性能鲁棒运动控制输入信号；m₀为直线电机系统运动部分质量m的名义值；为待设计虚拟控制信号的一阶导数；控制输入信号设计参数e₁为直线电机系统的位置跟踪误差；e₂为辅助误差变量；μ为时变预设性能函数；

步骤2、基于步骤1建立的预设性能鲁棒运动控制输入信号，控制直线电机系统工作。

2.根据权利要求1所述的一种直线电机系统的预设性能鲁棒运动控制方法，其特征在于，步骤1过程如下：

(1)、建立直线电机系统的运动方程如公式(1)所示：

公式(1)中，m为直线电机系统运动部分质量；y为系统运动部分位置，为y的一阶导数，为y的二阶导数；u为控制输入信号；f为摩擦力；d为系统受到的有界不确定性；k_v为粘性摩擦系数；k_c为库仑摩擦系数；sign(·)表示符号函数；

假设系统参数的不确定性满足以下关系：

公式(2)中，m₀，k_v0，k_c0分别对应为直线电机系统运动部分质量m、粘性摩擦系数k_v、粘性摩擦系数k_v的名义值；Δm，Δk_v，Δk_c分别表示对应参数的不确定部分；

由于可以表示为：

公式(3)中，为不确定部分；

根据公式(2)、(3)可将公式(1)可重写为：

公式(4)中，表示系统的总和扰动，且f＝f₀+Δf，

由于在实际系统中系统的控制输入信号为有界信号，故系统的总和扰动也有界，即满足关系：其中，为未知正常数；

(2)、设计直线电机系统预设性能鲁棒运动控制输入信号：

首先定义直线电机系统的位置跟踪误差如公式(5)所示：

e₁＝y-y_d (5)，

公式(5)中，e₁为系统的位置跟踪误差，y_d为二阶可导的期望位置信号；

定义辅助误差变量如公式(6)所示：

公式(6)中，e₂为辅助误差变量，u₀为待设计的虚拟控制输入信号；

设计时变预设性能函数μ(t)如公式(7)所示：

μ(t)＝(μ₀-μ_∞)e^-kt+μ_∞ (7)，

公式(7)中，μ(t)为时变预设性能函数；μ₀为预设性能函数μ(t)的初始值；μ_∞为时变预设性能函数μ(t)的稳态值；k＞0为与时变预设性能函数μ(t)衰减速度相关的参数，0＜μ_∞＜μ₀；

设计障碍李亚普诺夫函数如公式(8)所示：

其中，V₁为障碍李亚普诺夫函数；μ为时变预设性能函数；

对公式(8)求导可得公式(9)：

公式(9)中，为时变预设性能函数的一阶导数；为直线电机系统位置跟踪误差的一阶导数；为期望位置信号的一阶导数；

由公式(9)，虚拟控制输入信号u₀可设计为：

公式(10)中，k₁＞0，

将公式(10)代入公式(9)可得：

为了求得实际的控制输入信号需对公式(6)求导，并结合式(4)可得公式(12)：

设计李亚普诺夫函数对李亚普诺夫函数进行求导可得：

由公式(13)设计预设性能鲁棒运动控制输入信号u为：

其中，u为直线电机系统的预设性能鲁棒运动控制输入信号；m₀为直线电机系统运动部分质量m的名义值；为待设计虚拟控制信号的一阶导数；控制输入信号设计参数e₁为直线电机系统的位置跟踪误差；e₂为辅助误差变量；μ为时变预设性能函数。

3.根据权利要求2所述的一种直线电机系统的预设性能鲁棒运动控制方法，其特征在于：直线电机系统受到的有界不确定性d至少包括系统未建模动态、外部扰动以及传感器的测量噪声。