[发明专利]一种透镜阵列下的高精度单快拍目标到达角度估计方法

权利要求书

1.一种透镜阵列下的高精度单快拍目标到达角度估计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：在透镜阵列结构前端放置一个电磁透镜，并将N_t个阵元放置在电磁透镜焦点处的半圆形区域中，N_t取值范围为[32,256]，然后将阵元天线与N_RF个射频链通过电子开关相连接，其中N_RF＝5，最后通过设置好的透镜阵列结构将空间频域区间[-1,1]平均分成N_t个角度θ_n，n＝1,2,…,N_t，N_t个阵元中，阵元和阵元之间的间距满足d＝λ(sinθ_n-sinθ_n-1)/2，λ为发射信号的波长；

步骤二：将射频链与透镜阵列结构中相应的天线子集连接，得到该天线子集上的接收信号数据；

步骤三：根据天线子集上的接收信号数据构造基于原子范数最小化的DoA估计问题，并求解基于原子范数最小化的DoA估计问题的对偶问题，得到对偶问题的解；

步骤四：构造以对偶问题的解为系数、以空间角度为自变量的三角多项式函数，通过对三角多项式函数进行极大值搜索得到DoA估计。

2.根据权利要求1所述的一种透镜阵列下的高精度单快拍目标到达角度估计方法，其特征在于所述步骤二中将射频链与透镜阵列结构中相应的天线子集连接通过天线选择规则进行，所述天线选择规则的具体步骤为：

首先通过电子开关将N_RF个射频链依次与N_t个阵元相连接并接收信号，即每个射频链连接个天线，然后得到整个阵列天线的接收数据表示M表示接收信号的快拍数，进而得到每根天线接收到的信号功率的和，表示为：

其中|X(:,m)|表示矩阵X的第m列数据的绝对值，

用表示天线的编号，搜索天线接收功率X_P中的最大值，用表示接收信号幅值最大的天线编号，则天线选择的指标集为：

其中，c表示子集中选择的天线数量且满足c≤N_RF，天线选择矩阵表示为：

其中，i和j表示天线选择矩阵中第i行和第j列，

然后，将接收信号幅值最大的天线成分从向量X_P中移除，再次选择剩余数据中的最强信号幅值重复上述过程，得到所有K个DoA所选择的天线子集，K表示已知的信号源数量，则所有来波信号的选择矩阵表示为：

若信源数未知，则上述重复过程的终止条件为：

其中，X_P(q)表示X_P中第q个元素，表示所有K个DoA所选择的天线子集，η表示能量选择阈值的比例参数，η大于80％。

3.根据权利要求2所述的一种透镜阵列下的高精度单快拍目标到达角度估计方法，其特征在于所述所有K个DoA所选择的天线子集表示为：

4.根据权利要求3所述的一种透镜阵列下的高精度单快拍目标到达角度估计方法，其特征在于所述步骤三中构造基于原子范数最小化的DoA估计问题表示为：

其中ε表示正则化参数，y表示低维接收数据，表示原子集诱导的的原子范数，U表示包含N_t个正交基的离散傅里叶变换矩阵，ψ_n表示离散空间频率，向量b＝[0,1,…,N_t-1]^T，表示待恢复的数据向量，U^H表示U的共轭转置。

5.根据权利要求4所述的一种透镜阵列下的高精度单快拍目标到达角度估计方法，其特征在于所述原子集诱导的的原子范数表示为：

c_a表示系数，a表示原子。