[发明专利]一种基于WLCTD与OMA-VMD的工业机器人谐波减速器早期故障检测方法

权利要求书

1.一种基于WLCTD与OMA-VMD的工业机器人谐波减速器早期故障检测方法，其特征在于，所述早期故障检测方法包括以下步骤：

步骤1：获得谐波减速器振动状态的数据集；

步骤2：对步骤1的数据集使用WLCTD算法去除其中的噪声；

步骤3：对去除噪声的数据集使用OMA-VMD方法进行数据处理；

步骤4：对步骤3进行OMA-VMD方法数据处理后的数据集进行分类与故障检测；

所述步骤2WLCTD算法去除的噪声具体为，对待处理信号进行某一尺度下的小波分解，得到分量i中第j点的局部小波系数为：

其中，w_i,l是分量i的小波分解系数，m是第j点的区域相关点数量；第j点的局部相关系数为：

第j点的归一化局部相关系数表示为：

其中，

最终的局部相关阈值准λ则表示为：

其中，M是经验系数，根据去噪程度的需求进行调整；σi是小波系数的标准差；在进行WLCTD时，小波分解系数与λ进行比较，如果大于λ则认为是真实信号的分解系数，反之则是噪声信号的分解系数并予以消除；

所述步骤3OMA-VMD算法包括VMD参数寻优与特征提取，

所述VMD参数寻优包括两个步骤基于ARMA的OMA方法估计模式数量及Pearson系数法估计最优惩罚因子；

所述特征提取包括两个步骤，进行VMD分解及计算VMD能量占比特征；

VMD算法的过程是由下列式子描述的约束变分问题的构建和求解：

约束为

二次惩罚因子α和拉格朗日乘子λ被用于表示不受约束的变分问题；α保证在高斯白噪声存在下的信号重构的精度；λ被用于强行执行约束，因此，增强的拉格朗日公式表示为：

式(6)的马鞍点对应式(5)的解并可通过乘数替代方向法求出；

首先，需要预先确定分解模式的编号以及模式的时频域表达式，并初始化对应的中心频率和朗格朗日乘子其次，迭代更新模式和中心频率w_k，其过程如下式所示：

每次迭代都可以获得新的模式与中心频率，同时，拉格朗日乘子也按照式(9)一起被更新；

重复式7-式9直到迭代收敛于设定值：

基于ARMA的OMA，首先，假设OMA中系统得激励未知；如果对一个动态系统在不同位置进行采样间隔为T_s，通道数为d的测量，则设计估计时序信号的多变量ARMA模型：

y(t)＝Λz(t)+e(t) (11)

其中，Λ＝[-A₁-A₂...-A_p]，是一个大小为d×dp的参数矩阵；A_i是一个将输出y(t-i)转移到y(t)的大小为d×d的索引矩阵；Z(t)是输出向量y(t)的回归，其大小为dp×1；

z(t)^t＝[y(t-1)^T,y(t-2)^T,...y(t-p)^T] (12)

其中，y(t-i)是具有时延为I×T_s的输出向量，其大小为dp×1(i＝1:p)；e(t)是所有输出通道的残余向量，其大小为dp×1，该向量可认为是模型的误差；然后，对状态矩阵进行特征分解得到模态参数：

其中，Π是以自回归参数建立的系统的状态矩阵，L是向量矩阵；至此得到模态参数，即VMD分解层数K；对模态参数使用Pearson相关系数法来确定乘法因子α，Pearson相关系数的计算公式如式(14)所示；

其中，r(k)表示两个信号的Pearson相关系数，N代表信号的长度，C表示经过VMD分解后的模态。

2.根据权利要求1所述一种基于WLCTD与OMA-VMD的工业机器人谐波减速器早期故障检测方法，其特征在于，所述步骤1具体为，通过谐波减速器试验平台中的感知单元以获得谐波减速器在多种现实工况下的振动状态数据集；所述振动状态数据集包括谐波减速器在不同故障类型、转速和负载下的振动信号；

所述感知单元为不同位置的振动传感器。