[发明专利]基于关联图的联合降维和半监督聚类的脑图像分割方法

权利要求书

1.基于关联图的联合降维和半监督聚类的脑图像分割方法，其特征在于，包括：

步骤1：对核磁共振脑图像进行预处理，去除脑图像中的非脑组织部分；

步骤2：提取脑图像中的特征属性，构建包含n个像素特征维数为d的数据集X＝[x₁,x₂,...,x_n]^T，X∈R^n×d,其中，x_i表示X中第i个数据特征向量，1≤i≤n；

步骤3：医师通过触摸屏在图像中圈画，圈画区域记为CS，选取CS中的部分数据特征向量并标识配对信息，任意的一个特征向量对表示为(x_i,x_j,δ_ij)，δ_ij＝1表示x_i和x_j是同类别的，δ_ij＝-1表示x_i和x_j是不同类别的，δ_ij＝0表示x_i和x_j类别关系未知；

步骤4：构建数据集X上的配对关联矩阵Y，Y中的第i行第j列元素Y_ij定义为：

其中，1≤i≤n，1≤j≤n；

步骤5：构建数据集X上的无向边图E，X中的每个特征向量表示为一个节点，构建每个节点x_i的k个近邻节点的集合

步骤6：构建无向关联矩阵F∈R^n×n，F中的第i行第j列元素F_ij定义为：

其中，尺度参数σ是正常数；

步骤7：构建数据集X上的有向边图V，如果则x_i到x_j构成一条单向边；如果且则x_i和x_j之间构成一条双向边；

步骤8：构建有向边图V上任意两个节点x_i和x_j间的有向近邻交集K_ij，如果x_i和x_j之间构成双向边，则(x_i+x_j)/2表示双向边指示节点，如果x_i和x_j之间不构成双向边，则

步骤9：构建基于有向近邻交集K_ij的有向关联矩阵S，S中的第i行第j列元素S_ij定义为：

其中，x_r属于K_ij集合，是x_i的第个最近邻节点，同时也是x_j的第个最近邻节点，

步骤10：基于配对关联矩阵Y、无向关联矩阵F和有向关联矩阵S对数据集X进行特征降维，得到特征向量集

步骤11：在上执行K均值聚类，若的第i行分配到第l类，则将原数据点x_i分配到第l类，聚类结果即为核磁共振脑图像的分割结果。

2.如权利要求1所述的基于关联图的联合降维和半监督聚类的脑图像分割方法，其特征在于，步骤10中所述的基于配对关联矩阵Y、无向关联矩阵F和有向关联矩阵S对数据集X进行特征降维，得到特征向量集包括以下子步骤：

步骤10.1：将数据集X、矩阵Y、S和F代入目标函数，如式(4)所示：

其中，Q∈R^d×c是特征权重矩阵，||Q||_2,1项是正则化项，用于保证Q的稀疏性，G∈R^n×c是聚类指示矩阵，I_c×c∈R^c×c是c行c列的单位阵，λ₁、λ₂、λ₃和λ₄是平衡参数，||||₂是2范式运算，^T表示矩阵的转置运算；

步骤10.2：固定G，更新目标式中的Q，求解式(4)的Q的一阶导数为0得到Q的更新表达式为：

其中，D_Q是对角线矩阵，(D_Q)_ii是D_Q第i行第i列元素，Q_i是Q矩阵的第i行向量，1≤i≤d，I_n×n∈R^n×n是n行n列的单位阵；

步骤10.3：固定Q，更新目标式中的G，使用拉格朗日乘子法关于G的目标式可以表示为：

其中，Φ＝[Φ_ij]是拉格朗日矩阵，η是一个正常数，Tr()表示矩阵的迹运算，||||_F表示F范式运算，求解式(6)的G的一阶导数为0且使用Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件Φ_ijG_ij＝0，可得矩阵G的第i行第j列元素G_ij的更新表达式：

步骤10.4：判断是否达到迭代最大次数，若否，则返回执行所述的步骤10.2；若是，则执行所述的步骤10.5；

步骤10.5：对Q矩阵按行计算||Q_i||₂的值，1≤i≤d，并对d个行向量按值降序排列，取出前m个最大的行向量的序号；

步骤10.6：根据得到的m个行向量的序号对应取出X中的m个行向量，构建新的特征数据集