[发明专利]一种7自由度冗余机械臂逆运动学求解方法及系统

说明书

本发明公开了一种7自由度冗余机械臂逆运动学求解方法，涉及工业机器人领域，本方法首先根据机械臂构型和参数建立机械臂的D‑H坐标系以及运动学矩阵方程，随后通过代数法求解不构成冗余的关节角度，并根据冗余关节绘制连杆平面图，最后采用固定一个关节的方法，通过代数法和几何法相结合，求解其他冗余关节角度的运动学逆解。本发明极大地较少了7自由度冗余机械臂逆运动学解的个数，有效地提高了求解速度，降低了求解难度。

技术领域

本发明涉及工业机器人技术领域，具体来说是一种7自由度冗余机械臂逆运动学求解方法及系统。

背景技术

机械臂的逆运动学求解问题旨在根据已知的机械臂末端坐标系相对于基坐标系的位姿以及各个连杆参数的情况下，求解各个关节的角度，逆运动学是工业机器人应用研究的基础，在机械臂的遥操作、轨迹规划、实时控制以及防碰撞等问题中起着非常重要的作用。现有的逆运动学求解方法主要分为两大类，封闭解法与数值解法，由于数值解法的迭代性原理，数值解法的求解速度要比封闭解法慢很多，因此现有的工业机器人的逆运动学求解大多采用封闭解法进行求解，封闭解法又可以分为代数法和几何法两种方法。

相较于6自由度机械臂，7自由度机械臂的逆运动学求解较为困难，由于多了1个冗余自由度的存在，使得机械臂的理论运动学逆解有无数个，计算极为复杂，极大地增加了计算时间。

申请号为202011075243.3公开的一种基于位置级逆运动学的七自由度机械臂限位优化方法，它涉及一种七自由度机械臂限位优化方法。该发明为了解决现有的数值解无法得到封闭解，存在终态自运动；解析解无法针对偏置构型，存在无法实现对运动优化的问题。该发明首先基于固定某一关节角的参数化求解方法，得到7自由度机械臂逆运动学的解析解；然后将该固定的关节角度参数作为输入，关节限位作为优化指标，建立最优控制问题；再基于拉格朗日乘子法，将有约束问题转化为无约束问题；最后基于牛顿迭代法实现对最优的关节角参数的求解，通过给定初始构型、期望末端位姿和笛卡尔的路径规划，得到考虑关节限位优化的7个关节空间轨迹。虽然该发明采用固定其中一个关节实现最优控制，但提供的具体算法并不适用本发明所提供的7自由度机械臂构型。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于现有技术中关于7自由度冗余机械臂的逆运动学求解过程中逆解太多，计算速度慢。

本发明通过以下技术手段实现解决上述技术问题的：

一种7自由度冗余机械臂逆运动学求解方法，7自由度冗余机械臂的结构为：第1关节坐标系x₁z₁y₁与基坐标系x₀z₀y₀重合，第2关节坐标系x₂z₂y₂由第一关节坐标系绕x₁轴旋转90°，再绕z₁转动90°，并沿x₁轴移动a1，第3关节坐标系x₃z₃y₃由第2关节坐标系绕z₂轴旋转90°，并沿x₂轴移动a2，第4关节坐标系x₄z₄y₄由第3关节沿x₃轴移动a3，第5关节坐标系x₅z₅y₅由第4关节沿x₄轴移动a4，第6关节坐标系由第5关节坐标系沿x轴转90°，再沿z轴转90°，并沿x₅移动a5，沿y₅移动-d6，第7关节坐标系由第5关节坐标系绕x轴转动90°；所有关节都以各自的z轴为旋转中心转动；方法包括以下步骤：

S1、根据机械臂构型和参数建立D-H坐标系及运动学矩阵；

S2、采用代数法求解机械臂不构成冗余的关节角度；

S3、根据机械臂的冗余关节绘制连杆平面图；