[发明专利]一种视频SAR成像方法

权利要求书

1.一种视频SAR成像方法，具体包括如下步骤：

步骤S0：建立视频SAR观测模型，

雷达平台沿着直线运动，雷达以固定频率发射线性调频脉冲信号并接收由观测区域反射的回波；取总帧数为T的成像过程，视频SAR在第t(t＝1,2,…T)帧成像过程中，假设每一帧成像区域为M×N的矩形，M表示方位向像素点数，N表示距离向点数，那么成像区域的反射矩阵以矩阵形式表示为其中，为其中(m,n)项，第t帧的回波表示为其中，P和Q分别表示方位向和距离向的总采样点数，表示P*Q大小的复数矩阵；

步骤S1：建立视频SAR回波模型，

建立第t帧，在第p个方位采样点，第q个距离采样点的回波模型如下：

其中，

式中，ω_a(·)和ω_r(·)分别为方位和距离的包络，R(p,m,n,t)为第t帧第p个方位时刻雷达和在(m,n)位置的目标之间的斜距，c为光速，λ为发射信号的波长，τ_q为在第q个距离采样点，T_a为合成孔径时间，K_r为距离向信号调频率；

步骤S2：建立解耦观测模型，

建立基于调频变标算法的解耦观测模型如下：

其中，Y^(t)表示第t帧回波，X^(t)表示第t帧图像，和分别代表距离向和方位向傅里叶变换，和分别表示调频变标算法中的调频变标项、距离向压缩项和方位压缩项，(·)^-1表示逆过程，(·)^*表示共轭计算；

步骤S3：建模为稀疏低秩张量联合求解问题，

使用解耦观测模型作为成像场景到回波的映射，得到欠采样条件下视频SAR回波模型：

其中，Θ_a和Θ_r分别表示方位向和距离向的欠采样矩阵，为欠采样条件下视频SAR回波中的第t帧，将成像问题建模为联合低秩与稀疏问题，即秩和l₀范数联合最小化问题：

其中，代表稀疏张量，代表低秩张量，表示稀疏张量的第t帧，表示低秩张量的第t帧；

将式(5)中秩和l₀范数联合最小化问题转化为张量核范数和l₁范数联合最小化问题：

式中，||·||_*表示张量核范数，||·||₁表示l₁范数；

将式(6)改写为增广拉格朗日形式：

其中，表示拉格朗日算子，·,·表示张量内积，ρ表示惩罚系数；

步骤S4：联合低秩和稀疏张量恢复，具体包括如下分步骤：

S41：更新低秩张量

低秩张量的更新方法如下：

其中，

其中，为的第t帧数据，||·||₂表示l₂范数，||·||_F表示F范数，由基于调频算法的成像过程和解耦观测模型组成，利用张量核范数的近端算子对低秩张量进行更新；

S42：更新稀疏张量

稀疏张量的更新方法如下：

其中，

利用软阈值算子得到更新后的稀疏张量的值；

S43：更新拉格朗日算子

对的第t帧数据按照下式更新：

所有帧更新之后，得到

S44：更新惩罚参数ρ，

惩罚参数的自适应更新方法如下：

其中，ρ_max是ρ的上界，α≥1是一个常数；

S45：如果低秩张量和稀疏张量的更新速率都小于预定义的值，则停止迭代，否则进行步骤S41-S44；

通过上述步骤最终实现了成像场景的重建。