[发明专利]一种附线性不等式约束的G-M模型的不等式约束合理性检验方法

说明书

本发明涉及一种附线性不等式约束的G‑M模型的不等式约束合理性检验流程，包括以下步骤：1)对观测数据进行附加不等式约束的最小二乘平差和无约束的最小二乘平差；2)采用TP3的假设检验量，进行约束整体合理性检验；3)如果约束整体合理性检验通过，则进行参数估值的精度评定；4)若约束整体合理性检验不通过，采用TP2的假设检验量，检验每个无效约束的合理性；采用TP1的假设检验量，检验每个有效约束的合理性；5)处理不合理约束后转步骤1)。该检验流程能够有效地判断不等式约束信息的合理性，并能准确筛选出不合理的不等式约束，以便后继处理。

技术领域

本发明涉及一种附线性不等式约束的G-M模型的不等式约束合理性检验。

背景技术

附不等式约束平差模型的参数估计理论是建立在不等式约束合理的基础上的，如果强行将参数估值约束到不合理的解空间内，则可能带来错误的结果。目前在测量数据处理领域，关于不等式约束合理性检验常用的方法是忽略无效约束，将有效约束视为等式约束进行检验；或者用可行域内参数占比法判断不等式约束合理性。而有效约束法忽视了无效约束的合理性，可行域内参数占比法缺乏明确的阈值，难以应用到工程实践。

发明内容

本发明的目的就是为了克服现有的附线性不等式约束的G-M模型的不等式约束合理性判断或检验方法存在的缺陷而提出的一种实用的不等式约束合理性检验流程。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现。

一种附线性不等式约束的G-M模型的不等式约束合理性检验方法，其特征在于，以河流两侧滑坡体变形监测合理性检验为例，包括步骤：

1)观测河流两侧滑坡体变形数据，并对河流两侧滑坡体变形观测数据(x、y、z方向的位移观测值)进行附不等式约束的最小二乘平差和无约束的最小二乘平差，不等式约束源于滑动方向应大致与所在山坡的山脊线垂直的先验信息，监测点滑动方向与两个约束方向之间的夹角应小于90度，所以约束方向上的单位矢量与监测点位移改正数的点积应不小于零(具体的不等式约束见实施例1)；

2)采用TP3的假设检验量，进行约束整体合理性检验；

3)如果约束整体合理性检验通过，则进行参数估值的精度评定；

4)若约束整体合理性检验不通过，采用TP2的假设检验量，检验每个无效约束的合理性；采用TP1的假设检验量，检验每个有效约束的合理性；

5)处理不合理约束后转步骤1)。

附线性不等式约束的G-M模型为：

其中y是n×1观测值向量，e是n×1观测误差向量，服从0均值正态分布是方差因子.A是n×m系数矩阵，列满秩；x是待求的m×1未知向量；G是k×m约束矩阵，w是k维常向量。

所述G-M平差模型是指Gauss-Markov模型，具体定义为所述y-e＝Ax以及对模型中各变量的描述。

基于三个假设检验问题：

检验问题一(Test Problem 1，TP1)：H₀:Gx＝w，H₁:Gx≠w (1)

检验问题二(Test Problem 2，TP2)：H₀:Gx＝w，H₁:Gx≤w (2)

检验问题三(Test Problem 3，TP3)：H₀：G_x≤w，

其中G、x、w的定义同上所述。