[发明专利]一种基于目标稀疏性的二相编码雷达信号距离超分辨方法

权利要求书

1.一种基于目标稀疏性的二相编码雷达信号距离超分辨方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对雷达目标的二相编码回波信号进行匹配滤波处理；

2)建立目标回波信号的距离维稀疏性模型；

3)解算距离维稀疏性模型中稀疏幅度向量的最大后验概率估计，得到目标信号幅度，据此得到目标距离并实现雷达距离超分辨。

2.根据权利要求1所述的一种基于目标稀疏性的二相编码雷达信号距离超分辨方法，其特征在于：所述步骤1)对雷达目标的二相编码回波信号进行匹配滤波处理，具体为，

1-1)设雷达发射二相编码信号，其包络u(t)表示为，

式中，t为时间，P为码长，c_p∈{+1,-1}为二进序列，p为编码序号，T₀为子脉冲宽度，T₁＝PT₀为二相编码信号宽度，v(t)为子脉冲函数，v(t)表示为，

该二相编码信号包络的频谱U(f)为，

式中，f为频率，j为虚数单位，j²＝-1；

1-2)设距离R₁处有一个静止点目标，其回波信号s_e(t)为，

式中，a₁为回波信号的幅度，t₁＝2R₁/c为回波信号的双程时延，c为光速；

该目标回波信号的频谱S_e(f)为，

S_e(f)＝a₁U(f)exp(-j2πft₁) (5)

1-3)将式(3)中频谱的复共轭作为匹配滤波器的频率响应，那么目标回波信号通过该匹配滤波器后输出信号的频谱S(f)为，

S(f)＝S_e(f)U^*(f)＝a₁|U(f)|²exp(-j2πft₁) (6)

式中，上标*表示取复共轭；

1-4)当空间中存在M个静止点目标时，M为自然数，会产生M个目标回波信号，设它们的距离分别为R_m，该M个目标回波信号的幅度分别为a_m，m＝1,2,...,M，那么该M个目标回波信号通过匹配滤波器后输出信号的频谱S(f)为，

式中，t_m＝2R_m/c为第m个目标回波信号的双程时延；

在频带范围-1/(2T₀)～1/(2T₀)上均匀地取N个离散频点f₁,f₂,...,f_N，满足N≥M，N为自然数，代入式(7)得到其矩阵表达形式s，

式中，是一个参量矩阵，是M个目标回波信号频谱的幅度向量，U_n＝|U(f_n)|²,n＝1,2,...,N是二相编码信号功率谱的离散值。

3.根据权利要求2所述的一种基于目标稀疏性的二相编码雷达信号距离超分辨方法，其特征在于：所述步骤2)建立目标回波信号的距离维稀疏性模型，具体为，

2-1)对待探测的目标距离范围进行密集的等间隔离散化，得到K个离散距离点R_k，k＝1,2,...,K，K为自然数，满足条件K＞＞N≥M，对应的双程时延为τ_k＝2R_k/c，k＝1,2,...,K，设这K个离散距离点当中的M个离散距离点与所述M个静止点目标一一对应分布，因此得到目标回波信号的距离维稀疏性模型为，

式中，是一个已知的参量矩阵，是回波信号频谱的未知的稀疏幅度向量，当且仅当τ_k＝t_m时，有否则有m＝1,2,...,M，由于中仅有少量的非零元素，因此它是稀疏的，其中非零元素的位置代表了目标的距离；

2-2)考虑有源和无源噪声的影响，建立最终的目标回波信号稀疏性模型z，

式中，n为N×1维噪声向量。

4.根据权利要求3所述的一种基于目标稀疏性的二相编码雷达信号距离超分辨方法，其特征在于：所述步骤3)解算距离维稀疏性模型中稀疏幅度向量的最大后验概率估计，得到目标信号幅度，据此得到目标距离并实现雷达距离超分辨，具体为，

3-1)设n是均值为零、方差为σ²的高斯噪声向量，则得到最终的目标回波信号稀疏性模型z的似然函数为，

式中，||·||表示欧几里得范数；

3-2)记上标T表示转置，

设中各元素都是独立的随机变量，服从均值为零、方差为g_i的高斯分布，i＝1,2,...,K，则有先验函数为，

式中，方差向量g＝[g₁,g₂,...,g_K]^T，其中各元素都是未知参数；

3-3)利用式(11)和式(12)可以得到参数g和σ²的似然函数f(z|g,σ²)为，

式中，Σ_z＝σ²I_N+Ω^HGΩ为z的协方差矩阵，I_N为N阶单位阵，G＝diag(g)，diag(·)表示对角化，上标H表示共轭转置；

通过求解式(13)的最大值，可以得到σ²的最大似然估计以及G的最大似然估计G_ML；

3-4)利用贝叶斯公式，可以得到的后验概率密度为，

式中，μ＝σ^-2Σ_aΩ^Hz为的均值向量，Σ_a＝(σ^-2Ω^HΩ+G^-1)^-1为的协方差矩阵；

3-5)将步骤3-3)得到的和G_ML代入式(14)，然后求导，得到的最大后验概率估计，

式中，向量的非零元素为各个目标信号的幅度，零元素表示没有目标，因此，经过上述处理后就得到了各个目标的距离并实现雷达距离超分辨。