[发明专利]基于时域去斜和压缩感知的雷达距离超分辨方法

权利要求书

1.基于时域去斜和压缩感知的雷达距离超分辨方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对雷达目标的线性调频回波信号即LFM回波信号进行时域去斜以及稀疏表示处理，获得已处理时域去斜信号；

2)对已处理时域去斜信号进行低维线性观测；

3)对已处理时域去斜信号中未知的稀疏幅度向量，解算其最大后验概率估计，得到目标回波信号的幅度，据此得到目标距离并实现雷达距离超分辨。

2.根据权利要求1所述的基于时域去斜和压缩感知的雷达距离超分辨方法，其特征在于：所述步骤1)对雷达目标的线性调频回波信号即LFM回波信号进行时域去斜以及稀疏表示处理，获得已处理时域去斜信号，具体为，

1-1)设雷达发射的LFM信号u(t)为，

式中，t为时间，a₀为LFM信号的幅度，T₀为LFM信号的时宽，j为虚数单位，j²＝-1，γ为LFM信号的调频斜率，γ＝B/T₀，B为LFM信号的带宽，rect(·)为矩形函数，rect(t)＝1,-1/2≤t≤1/2；

1-2)设雷达探测距离上有M个静止点目标，这M个静止点目标的回波信号s_e(t)为，

式中，a_m为第m个静止点目标回波信号的幅度，m＝1,2,...,M，M为自然数，t_m＝2R_m/c为第m个静止点目标回波信号的双程时延，R_m为第m个静止点目标的距离，c为光速；

1-3)设LFM参考信号s_r(t)为，

式中，t_d为雷达到观测场景中心的双程时延，T₁为LFM参考信号的时宽；

1-4)设雷达观测场景长度为ΔR，则，

1-5)取s_r(t)的复共轭并与式(2)相乘以实现LFM信号的时域去斜，得到时域去斜后的信号表达式s(t)为，

式中，上标*表示取复共轭；

1-6)将目标信号延迟时间的零点移到观测场景中心，令，

t＝t_d+t′,t_m＝t_d+t′_m (6)

式中，t′是以t_d为参考的相对时间，t′_m是以t_d为参考的相对时延；

1-7)将式(6)代入式(5)，则时域去斜后的信号表达式s(t)变成s(t′)，

式中，为时域去斜后第m个静止点目标回波信号的幅度，f_m＝γt′_m为第m个去斜信号的频率；

1-8)设采样周期T_s＝(qγ2ΔR/c)^-1，其中正整数q＞1，对式(7)进行采样，则式(7)的数字域表达式s[(n-L/2)]为，

式中，为数字域上第m个静止点目标回波信号的幅度，L＝T₁/T_s为数字域上LFM回波信号的长度；

令k_m＝qLf_mT_s，有-L/2≤k_m≤L/2-1，代入式(8)得到，

式中，W＝exp[-j2π/(qL)]是一个已知的中间参量；

1-9)令将式(9)中的时域去斜信号表示成矩阵形式，则得矩阵表达式s为，

式中，是一个已知的字典矩阵，是已处理时域去斜信号中未知的稀疏幅度向量，其中非零元素是各个目标回波信号的幅度，零元素表示没有目标，由于中仅有少量的非零元素，因此它是稀疏的，其中非零元素的位置代表了目标的距离；

1-10)雷达接收信号在考虑背景噪声的情况下，得已处理时域去斜信号为，

式中，n为背景噪声。