[发明专利]一种考虑二阶弹性模态的飞行器自抗扰姿态控制方法

权利要求书

1.一种考虑二阶弹性模态的飞行器自抗扰姿态控制方法，考虑如下综合刚体运动、第一、二阶弹性振动模态和风干扰因素的弹性飞行器偏航角通道运动方程：

式中，第一个方程是刚体运动方程，第二个是第一阶弹性振动方程，第三个是第二阶弹性振动方程；Δψ(t)是偏航角偏差,是偏航角速度偏差,是偏航角加速度偏差,u(t)为控制输入,q₁(t)和q₂(t)分别为第一、二阶弹性运动模态在偏航平面的广义坐标，和分别为第一、二阶弹性模态的广义速度，和分别为第一、二阶弹性模态的广义加速度，ω₁和ω₂分别为第一、二阶弹性模态的固有频率，ξ₁和ξ₂分别为第一、二阶弹性模态的阻尼系数，为偏航角通道的控制增益系数，和分别为第一、二阶弹性模态通道的控制增益系数，β_w为由风引起的侧滑角，为风扰动力矩，和R′_ij均为与气动及飞行器结构有关的参数，t₀为系统的运行时间初始值，t为系统的运行时间，t∈[t₀,∞)；

量测方程：

上式为含有m个量测输出y₁(t),y₂(t),…,y_m(t)的量测方程，式中，

(R_y1(x₁),R_y2(x₁)),(R_y1(x₂),R_y2(x₂)),...,(R_y1(x_m),R_y2(x_m))分别为m个量测传感器的振型斜率，与传感器安装位置有关，m≥3；并且满足下述矩阵

列满秩；由式(2)可知，各个量测传感器的信息中均包含了飞行器刚体姿态角和弹性模态的混合信息；

刚柔耦合系统的控制目标为设计控制律使得偏航角偏差Δψ(t)趋于零，同时使弹性模态q₁(t)和q₂(t)的幅值尽可能小；第一、二阶弹性模态的动态方程写为：

第一、二阶弹性模态子系统是自稳定的；因此，只需要设计控制律使得偏航角偏差Δψ(t)趋于零，即实现控制目标；

将系统(1)-(2)改写为：

其中，为刚体状态及其导数和弹性模态状态及其导数组成的状态向量，是外部扰动，其中，d_R＝-β_w-M_BY,为刚体通道的外部扰动，和分别为第一、二阶弹性模态通道的外部扰动，f_R(x(t),d(t),t)和f_E(x(t),d(t),t)分别为刚体和弹性模态通道的“总干扰”，分别包含了各个通道的模型不确定性和外部扰动，f(x(t),d,t)为“总干扰”向量，和分别为第一、二阶弹性模态通道的“总干扰”，由于各个通道均含有“总干扰”，该系统的“总干扰”为一个“总干扰向量”；标称矩阵为：

其中，为系统矩阵，为控制输入矩阵，为扰动输入矩阵，为量测输出矩阵；上述矩阵中的参数同前模型介绍，记矩阵的第i行为其中，i＝1,2,…,m；

其特征在于，该控制方法的步骤如下：

步骤(一)：将“总干扰向量”f(x(t),d,t)作为一个扩张状态向量，设计含m个混合位移量测和二阶弹性模型的刚柔耦合扩张状态观测器：

将“总干扰向量”f(x(t),d,t)作为一个扩张状态向量，得到扩张后的系统如下：

其中，为扩张后的状态，扩张后的矩阵为

其中，A_e为系统矩阵，B_ue为控制输入矩阵，H为扰动输入矩阵，C_e为量测输出矩阵，上述矩阵中的和均来自公式(6)；

记和为刚柔耦合ESO对状态x(t)和“总干扰”向量f(x(t),d,t)的估计值，记为刚柔耦合ESO对扩张后状态X(t)的估计值，则ESO设计为

其中，L_e是增益矩阵，用来调节(A_e-L_eC_e)的特征根以实现期望的极点配置；

步骤(二)：利用步骤(一)中刚柔耦合ESO，即公式(8)得到的刚体姿态角、弹性模态以及“总干扰向量”估计值，设计带有姿态运动“总干扰”补偿和弹性模态抑制的自抗扰控制ADRC律：

其中，Z₁(t)和Z₂(t)分别为刚柔耦合ESO对刚体偏航角偏差Δψ(t)及其导数的实时估计值，Z₃(t)和Z₄(t)分别为刚柔耦合ESO对弹性模态q₁(t)及其导数的实时估计值，Z₅(t)和Z₆(t)分别为刚柔耦合ESO对弹性模态q₂(t)及其导数的实时估计值，Z₇(t)为刚柔耦合ESO对刚体偏航角通道“总干扰”的估计值；和分别为已设计的比例-导数反馈控制器的比例反馈增益和导数反馈增益，和为抑制第一、二阶弹性模态的导数反馈控制器的导数反馈增益，实现对弹性模态振动的快速抑制；其中，k_d＝2ξ_cω_c,ξ_c为阻尼系数，k_d1＞2ω₁ξ₁,k_d2＞2ω₂ξ₂。