[发明专利]一种基于MBRWG和网格自适应加密的电磁散射求解方法

说明书

本发明公开一种基于MBRWG和网格自适应加密的电磁散射求解方法，首先通过细分初始网格的全部三角形，其次将初始网格的电流系数投射到细分网格上，并通过伽略金检测计算得到细分网格的电压向量，然后将投射计算出来的电压向量和平面波直接照射在细分网格上得到的电压向量进行比较并标记电压向量误差较大的三角形网格，最后根据标记图对误差较大的部分进行局部网格加密，使用多支RWG(MBRWG)基函数处理非共形网格。本发明在应用于求解多尺度目标的电磁散射问题时，可以良好地平衡网格数量和计算精度。

技术领域

本发明涉及一种基于MBRWG和网格自适应加密的电磁散射求解方法，适合分析多尺度问题。

背景技术

网格质量是精确解决许多问题的关键。通常来说，解的精度与网格的密度成正比，但是网格过密导致求解效率降低，因此这需要我们在网格密度和计算成本之间进行取舍。那么针对多尺度目标，如何取得理想的精度是一种挑战。自适应局部加密有两个关键步骤：1.误差检测、2.局部加密。

对于表面积分方程方法，局部后验误差估计技术已经被应用于识别简单几何情况下的高误差区域。此外，Ubeda等提出了一种基于几何的网格加密方法，主要用来加密尖锐边缘来提高求解精度。最近，Vasquez等提出了一种复杂三维表面方程的自适应加密方法。此方法通过加密残差较大的网格从而提升整体精度。

为了求解自适应加密后的非共形网格(包含大小不同且节点不匹配的网格)，Vasquez的方法采用了基于半RWG(Half RWG,HRWG)基函数的不连续伽略金技术。但是引入不连续伽略金技术会导致阻抗矩阵迭代求解的迭代步数会增加，影响迭代求解效率。除此以外，不连续伽略金技术中惩罚项及其系数需要通过经验来选择，给使用带来不便。

发明内容

发明目的：通过使用多支基函数(Multi-Branch RWG,MBRWG)基函数和局部加密残差较大的网格，可以实现精度和效率的良好平衡。该方法可以在保证精度的情况下尽可能地减少网格的数量，适合多尺度问题的求解。处理非共形网格部分时，本发明用MBRWG取代HRWG，既可以避免惩罚项的选取，又减少了未知量的数目。跟HRWG相比，MBRWG不会破坏电流的连续性，具有更好的迭代收敛特性。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种基于MBRWG和网格自适应加密的电磁散射求解方法，其特征在于包括如下步骤：

第1步：针对导体目标的电磁散射问题建立用于散射计算的表面积分方程，然后对导体的表面用三角形网格进行离散，在每个相邻的三角形网格对上定义RWG基函数，利用所定义的RWG基函数和矩量法对表面积分方程进行离散，通过传统的矩量法计算得到阻抗矩阵，通过迭代求解阻抗矩阵得到初始电流系数；

第2步：对初始网格进行多层二元网格细分，得到多层全加密网格，并计算每相邻两层网格之间RWG基函数的包含关系和投射系数；

第3步：利用第2步得到的每相邻两层网格之间RWG基函数的投射系数，将第1步得到的初始电流系数逐层向下投射直到最底层全加密网格；将最底层全加密网格的电流系数和阻抗矩阵相乘得到的电压向量与平面波照射最底层全加密网格得到的电压向量相减得到误差向量；在最底层全加密网格上归一化误差得到相对误差；

第4步：将第3步得到的相对误差的绝对值与设定的误差阈值进行比较，当相对误差的绝对值大于设定的误差阈值时，标记相关最底层RWG的两个三角形网格，得到最底层全加密网格的网格标记图，然后根据最底层全加密网格的网格标记图和二元细分网格方法导致的父子网格关系，即一个父三角形网格被细分成四个子三角形网格，逐层向上投射直到初始网格，得到每一层全加密网格的三角形网格标记图；