[发明专利]基于贝叶斯反演算建模的微纳米探头动态特性补偿方法

说明书

本发明公开了一种基于贝叶斯反演算建模的微纳米探头动态特性补偿方法，其特征是通过微纳米探头系统的阶跃响应实测数据，采用自适应模型辨识法得到探头系统的传递函数模型；根据系统传递函数模型参数推导确定贝叶斯反演算补偿模型的观测回归矩阵和状态转移矩阵，获得动态补偿模型的状态方程和观测方程；采用参考先验分析法确定状态向量的初始先验分布，利用贝叶斯递推算法估计状态向量实时分布参数，得到补偿后的实时输入待估计量。本发明用于实现微纳米探头系统的动态特性补偿，能够快速有效地减小探头阶跃输出的超调量，缩短探头响应时间，以低成本改善微纳米探头系统的动态特性。

技术领域

本发明涉及微纳米探头动态特性补偿技术领域，更具体地说是一种基于贝叶斯反演算建模的微纳米探头动态特性补偿方法。

背景技术

动态特性不理想是微纳米探头系统动态测量误差的重要来源，严重制约探头系统测量速度和精度的提升。微纳米探头系统结构复杂、样式多变，难以通过理论建模或结构改进实现动态特性提升。为了在提升系统测量速度同时保证测量精度，对其进行动态特性补偿是较为经济有效的办法，是在其测量输出端串联动态补偿器，要求动态补偿器模型与系统的动态特性模型互逆，从而实现动态特性补偿。

动态补偿器的设计依据主要有基于输出数据和基于系统模型两类。前者虽然无需辨识系统模型，但输出数据的误差会对动态补偿器的设计精度和稳健性产生较大的不良影响。因此，基于系统模型设计传感器的动态补偿器仍然是目前最常用的办法。为了获得动态补偿器，常用的补偿方法有：零极点配置法、最小二乘法和神经网络法等。其中，零极点配置法基于传感器的动态模型，能够通过输入输出数据准确地获知传感器的参数，但是对于动态特性复杂的传感器，很难获得高精度的参数模型。最小二乘法易于实现、应用广泛，但在辨识过程中存在不确定度干扰、数据饱和及参数偏差等问题。神经网络法收敛速度慢、容易陷入局部极值，而且需要训练网络，程序运行时间较长。现有技术中微纳米探头系统动态补偿方法普遍存在着实时性差和建模精度低的问题，不适用于对微纳米探头系统进行在线动态特性补偿。

发明内容

本发明是为避免上述现有技术所存在的不足，提供一种基于贝叶斯反演算建模的微纳米探头动态特性补偿方法，以实现快速、准确地建立探头系统的动态补偿模型，经济、有效地改善系统动态测试性能的发明目的。

为实现发明目的，本发明采用如下技术方案：

本发明基于贝叶斯反演算建模的微纳米探头动态特性补偿方法的特点是按如下步骤进行：

步骤1、由动态阶跃响应实验获得微纳米接触式探头系统的阶跃响应实测数据，利用所述阶跃响应实测数据，根据自适应模型参数辨识法建立探头系统的输入输出传递函数模型，获得由式(1)表征的n阶线性常系数微分方程：

式(1)中：

y_t为t时刻的探头系统输出，以表征y_t的i阶导数，i＝1,2,…,n；

u_t为t时刻的探头系统输入，为待测量；{a_n-1,a_n-2,...,a₀,b}为模型参数序列；

步骤2、令x_1,t＝y_t,将式(1)转化为由式(2)表征的状态空间方程：

式(2)中：

y_t和x_1,t均表示t时刻的探头系统输出，即：y_t＝x_1，t；

y_t+1和x_1,t+1均表示t+1时刻的探头系统输出，即：y_t+1＝x_1，t+1；