[发明专利]基于状态反馈精确线性化的CCM Buck变换器微分平坦控制方法

权利要求书

1.基于状态反馈精确线性化的CCM Buck变换器微分平坦控制方法，CCM Buck变换器包括开关管S、二极管D、滤波电感L、输出电容C、负载电阻R，系统输入电压为u_i，系统输出电压为u_o，电感电流为i_L，其特征在于，建立CCM Buck变换器反馈线性化模型，基于该模型对CCMBuck变换器进行微分平坦控制，根据极点配置法对CCM Buck变换器进行反馈补偿设计，使系统输出能精准跟随期望值，并通过灵敏度理论分析了电路参数改变时系统特征值的变化趋势，提升CCM Buck变换器系统暂态性能，包括以下步骤：

步骤1：建立反馈线性化模型，

步骤2：平坦控制器设计，

步骤2.1：平坦性分析；

步骤2.2：反馈补偿设计；

步骤3：灵敏度分析，提升CCM Buck变换器系统暂态性能。

2.根据权利要求1所述的基于状态反馈精确线性化的CCM Buck变换器微分平坦控制方法，其特征在于，所述步骤1具体为：

根据状态空间平均法建立系统状态方程：

式(1)中，u为主功率开关管S的占空比。

选取系统状态变量x＝[x₁,x₂]＝[i_L,u_o]，可将式(1)改写为：

式(2)中，y为系统输出变量，U_ref为输出电压的期望值，且有

反馈线性化借助坐标变换将Buck变换器的非线性转化成线性模型，并获得控制率的表达式。根据微分几何理论，可证明式(2)满足线性化的条件，并推导出以下李导数：

根据式(3)可知，该CCM Buck变换器的相对阶r＝2＝系统维数＝n，r反映了系统的全部动态，即系统由n-r个状态变量描述，无其余部分，经状态反馈后所有状态变量都是能观的，不存在可能导致系统内动态不稳定的问题，从而进一步定义如下的坐标变换：

因此可得：

由于式(5)为非奇异阵，因此该变换全局微分同胚，经过坐标变换后的系统状态方程的布鲁诺斯基标准型为：

式(6)中v为新的输入变量，且有：

将式(7)描述的系统状态反馈率控制u记为u₁，即

3.根据权利要求2所述的基于状态反馈精确线性化的CCM Buck变换器微分平坦控制方法，其特征在于，所述步骤2.1具体为：

为提高系统的抗干扰能力，对CCM Buck变换器进行平坦控制，该方法是通过期望的平坦输出量对系统所有状态量和控制量进行整体描述。其基本含义为：若是在系统控制过程中可以找到一个平坦输出量y，并可以将状态变量x和控制变量u表示为y及其各阶有限微分的函数，那么该系统是可以微分平坦控制的，即对于如下所示n阶非线性系统：

存在y∈R，使得

式(9)中，i，j为整数，与γ为标量函数；

在进行微分平坦控制前需重新选取合适的平坦输出量、状态变量和控制变量，由上述分析可知，CCM Buck变换器满足反馈精确线性化的充分必要条件，因此可令u＝v，有：

将式(10)代入式(1)，可得：

根据式(11)可知系统满足微分平坦理论的要求，即有：

将式(13)代入式(7)，整理可得基于状态反馈精确线性化的微分平坦控制率：