[发明专利]一种基于大平面砂轮磨齿机齿廓鼓形修形齿的加工方法

权利要求书

1.一种基于大平面砂轮磨齿机齿廓鼓形修形齿的加工方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，建立齿廓修形曲线的数学模型；

1)依据平面直角坐标系下渐开线凸轮齿廓标准方程，选定凸轮的设计段取值区间[t₀，t₁]；

式中，x为渐开线凸轮齿廓上任意一点的横坐标；y为渐开线凸轮齿廓上任意一点的纵坐标；r_bcam为凸轮基圆半径/mm；t为该点的展开角/rad；[t₀，t₁]为标准渐开线方程的起止区间；

2)令渐开线凸轮齿廓标准方程沿x轴，y轴分别平移x₁，y₁，得到平移后的方程；或令其绕竖直平面内非原点的任意一点p(x₂，y₂)旋转θ角度，得到其旋转后的方程，所述θ的取值范围为[θ₀，θ₁]；

根据坐标变换矩阵，平移或旋转后的曲线方程为公式(1)所示的标准方程左乘坐标变化矩阵：

或

根据机床实际情况，若所加垫片位置为渐开线凸轮梯形定位槽与凸轮底座凸台接触处，则为平移运动，且平移方向为凸台梯形面的两腰方向；

若所加垫片位置为渐开线凸轮底面与凸轮底座顶面接触处，则为旋转运动，且旋转点p为渐开线凸轮底面顶点，此时x₂，y₂为已知参数；

则变换后的曲线方程为：

式中，X(t)，Y(t)均为关于展开角度t的函数；

3)过渐开线凸轮齿廓标准方程(1)上任意一点(x₀，y₀)，作渐开线凸轮基圆的切线，交变换后的曲线方程(6)于点(X₀，Y₀)，根据公式(7)求出点(X₀，Y₀)与点(x₀，y₀)间的距离l，l即为渐开线凸轮的齿廓偏差；

4)根据Y7125型大平面砂轮磨齿机的工作特点，渐开线凸轮的齿廓偏差会映射到被加工齿轮上，则得到齿轮齿廓偏差公式f；

式中，α_y为机床头架安装角；α_h为斜挡板倾角；f即为齿廓偏差关于展开角度t的公式；

5)根据ISO 1328-1:2013(E)附录B提供的方法，从齿廓偏差f中分离出齿廓凸度C_α，并得到C_α关于T的关系公式C_α(T)；

第二步，利用MATLAB求解齿廓凸度与垫片厚度的映射关系；

令T＝T+ΔT，循环第一步2)～5)，ΔT为T的微小增量；令t＝t₀+Δt，循环第一步3)～5)，Δt为循环的步长，Δt的取值范围为[0，t₁-t₀]；则每取一次t值便唯一对应一个f值，再利用数据二次拟合曲线，得到f关于t的函数关系式；同理，每一个T值都有唯一的C_α与之对应，则利用数据拟合即可得到C_α关于θ的关系公式C_α(T)；

第三步，根据公式(10)，依据凸轮凸度目标修形量，反推所需垫片厚度T以及其放置位置；

第四步，放置好垫片，调整机床；根据机床使用手册调整头架安装角α_y，补偿齿廓倾斜偏差f_Hα；

第五步，启动机床，完成高精度修形齿轮的磨削加工。

2.根据权利要求1所述的一种基于大平面砂轮磨齿机齿廓鼓形修形齿的加工方法，其特征在于，第一步所述步骤2)中：

所加垫片的厚度T与x₁，y₁的关系为：

式中，e为理论渐开线平移的距离，γ为等腰梯形凸台底角，β为e的相位；

所加垫片的厚度T与θ的关系为：

θ＝arctan(T/120) (5)。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于大平面砂轮磨齿机齿廓鼓形修形齿的加工方法，其特征在于，第一步所述步骤5)具体为：在渐开线凸轮齿廓偏差曲线中，连接齿轮渐开线齿廓起止展开角度t₀′、t₁′对应的齿廓偏差值做一条弦，做相切于齿廓偏差曲线的该弦的平行线，齿廓凸度C_α即为此弦与其平行线间的距离；被加工齿轮的参数确定，则齿轮对应的渐开线廓形起止角度确定，t不再为函数自变量；若以垫片厚度T为自变量，则至此能够得到C_α关于T的关系公式C_α(T)。