[发明专利]模约减方法及装置

说明书

本发明公开一种模约减方法及装置，该方法包括：接收待进行模约减的512比特的第一操作数A；对第一操作数A实现第一次模约减，得到第二操作数A'；对所述第二操作数A'进行第二次模约减，得到最终模约减结果，第二次模约减方式与第一次模约减方式不同。利用本发明，可以有效提高模约减效率。

技术领域

本发明涉及电路技术领域，具体地涉及一种模约减方法及装置。

背景技术

SM2算法是一种椭圆曲线公钥密码算法，是ECC(Elliptic Curve Cryptosystem)算法的一种，其包含SM2数字签名算法、密钥交换协议、公钥加密算法。SM2算法基于椭圆曲线离散对数问题，计算复杂度是指数级，求解难度较大。SM2算法的性能在很大程度上取决于点乘运算速度，而点乘运算的基础是模乘运算，提高模乘运算速度能够从根本上提高SM2整体性能。

目前应用较多的通用快速模乘方法是蒙哥马利模乘算法，通过将复杂的取模运算转化为乘加和移位，使算法效率大大提高。快速模乘的核心即如何高效地实现模约减过程，而目前业界对实现模约减的研究大多仅限于数学分析和软件分析，没有考虑相应的硬件设计，因此在硬件实现存在适配性差、效率低的问题。

发明内容

本发明实施例提供一种模约减方法及装置，以提高模约减效率。

为此，本发明实施例提供如下技术方案：

本发明实施例提供一种模约减方法，所述方法包括：

接收待进行模约减的512比特的第一操作数A；

对第一操作数A进行第一次模约减，得到第二操作数A′；

对所述第二操作数A'进行第二次模约减，得到模约减结果，第二次模约减方式与第一次模约减方式不同。

可选地，所述对第一操作数A进行第一次模约减，得到第二操作数A'包括：

将所述第一操作数A按顺序分割为16个32比持长度的整数S_l，l=0,1,...15；

对整数S_l进行移位和重新组合，得到13个操作数C_n，n=0,1,...12；

对操作数C_n进行移位和加减法计算，得到最多260比特的第二操作数A'。

可选地，所述方法还包括：预先建立并保存超过256比特的高四位值对应的模约减真值表；

相应地，所述对所述第二操作数A'进行第二次模约减，得到模约减结果包括：

获取第二操作数A'中超过256比特的值k，k＜16；

根据所述值k查找所述模约减真值表，得到第二操作数A'中超过256比特部分的高位模约减结果，将所述高位模约减结果与第二操作数A'中的256比特部分相加，得到第三操作数A″；

将第三操作数A″减去模P，p=2²⁵⁶-2²²⁴-2⁹⁶+2⁶⁴-1；

如果产生借位，则将第三操作数A″作为模约减结果；否则将A″-p作为模约减结果。