[发明专利]基于误差修正的高维复杂飞行器系统降阶表征方法

说明书

本发明公开的基于误差修正的高维复杂飞行器系统降阶表征方法，属于飞行器工程优化技术领域。本发明利用Kriging代理模型近似Cut‑HDMR的各阶组元函数，并采用一种基于比例采点策略的序列采样方法提高Kriging代理模型的构造收敛速度；在完成Cut‑HDMR各阶组元函数构造后，基于少量随机高精度样本点信息构造误差Kriging模型修正预测值，充分利用工程中存在的先验随机信息，从而进一步提高全局近似精度。本发明利用工程中存在的少量先验随机高精度样本点信息，能够有效降低高维复杂飞行器系统近似成本，提升高维复杂飞行器系统近似精度。本发明适合应用于包含高精度分析模型的高维复杂飞行器系统优化领域。

技术领域

本发明涉及一种基于误差修正的高维复杂飞行器系统降阶表征方法，属于飞行器工程优化技术领域。

背景技术

随着计算机软硬件和建模仿真技术的发展，飞行器系统优化的工程实践中广泛应用高精度分析模型以充分挖掘设计潜力，提升复杂飞行器系统的设计质量和市场竞争力。应用高精度分析模型可以改善数值仿真模型的精度与可信度，但同时也提高了仿真计算成本。高维复杂飞行器系统属于多学科耦合工程系统，优化问题通常包含多个相互耦合的学科(如气动学科、热学科和结构学科等)，设计变量个数与耦合状态变量较多，耦合非线性程度较高。对于高维强耦合复杂飞行器系统优化问题，设计变量维度的增加将加剧“维度灾难”问题，且强耦合关系导致多学科耦合分析的迭代次数明显增加，进一步提高了优化问题计算成本。此外为获取高维复杂飞行器系统优化问题的最优方案，往往需要反复调用多学科耦合分析模型，使得高维复杂飞行器系统分析与优化所面临的计算复杂性难题更为突出。为了缓解应用高精度分析模型的高维复杂飞行器系统优化问题面临的计算复杂性难题，代理模型技术得到了深入研究。代理模型技术基于计算试验设计方法所获得的少量高精度样本点信息，在满足近似精度的要求下构造计算量相对较小的数学模型逼近设计变量与性能指标之间的真实映射关系，可以显著降低高维复杂飞行器系统优化问题计算成本。

传统代理模型技术可以有效近似中低维问题，但是随着工程系统维度提高，代理模型的构造成本指数增长，且难以保证近似精度。高维模型表征(High Dimensional ModelRepresentation,HDMR)方法是一种专门用于近似建模表征高维复杂系统的全局代理模型，能够直接揭示变量之间的关联关系且具有完整的数学表达形式，具有广泛的应用前景。Cut-HDMR是一种HDMR方法的变形形式，在设计空间内随机选取一个参考点为切割中心，以过切割中心的直线、平面以及超平面为中心基，并通过计算中心基上的各阶组元函数，叠加求和得到近似表征模型。基于Cut-HDMR的构造过程，可应用传统代理模型技术近似Cut-HDMR的各阶组元函数。

Kriging代理模型是一种典型的代理模型技术，具有较强的近似能力且能提供任意未知点处的预测方差信息。为充分利用Kriging代理模型技术和Cut-HDMR方法近似建模表征的优势，本发明将Kriging与Cut-HDMR结合，提出一种基于误差修正的高维复杂飞行器系统降阶表征方法(Error Model Based Kriging-High Dimension ModelRepresentation Method,Kriging-HDMR-EM)。Kriging-HDMR-EM利用Kriging近似Cut-HDMR的各阶组元函数，在构造组元函数Kriging代理模型时，采用一种基于比例采点策略的序列采样方法提高Kriging代理模型的构造收敛速度，并在完成Cut-HDMR各阶组元函数构造后，基于少量随机高精度样本点信息构造误差Kriging模型修正预测值，以进一步提高全局近似精度。

为了更好地说明本发明的技术方案，下面对所涉及的相关代理模型技术、方法介绍如下。

(1)Kriging代理模型

Kriging代理模型是一种估计方差最小的无偏估计模型，由全局模型及局部偏差叠加而成，如式(1)所示。

f(x)＝g(x)+Z(x) (1)