[发明专利]一种基于协方差矩阵重构和ADMM的波束形成方法

说明书

本发明属于阵列信号处理技术领域，具体涉及一种基于协方差矩阵重构和ADMM的波束形成方法，本发明基于协方差矩阵重构和ADMM算法，来对自适应波束形成进行稳健处理，在不同输入SNR、不同快拍数和导向矢量失配情况下，本发明方法在运动干扰能力、抗导向矢量角度失配性以及抑制干扰能力都大大提高，可减少主瓣偏移和“自消”现象的产生，实现了最大化输出SINR。

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，具体涉及一种基于协方差矩阵重构和ADMM的波束形成方法。

背景技术

自适应波束形成在声呐、雷达、生物科学中、语音信号处理以及医学工程等领域已经得到了广泛应用，是阵列信号处理领域中的研究热点之一。自适应波束形成算法对导向矢量失配的误差非常敏感，即使很小的导向矢量误差，如方向误差、阵列扰动和运动目标等因素，都会使算法性能急剧下降。另外，当训练数据中含有期望信号时，期望信号可能被当作干扰信号，产生自消现象。传统的波束形成算法在干扰处形成的零陷非常窄，如出现阵列扰动时，必然会导致干扰偏离零陷位置，甚至会导致算法完全失效。因此有必要研究增强算法的稳健性来克服上述问题。

增强算法的稳健性大致可以分为两类：一类是基于协方差矩阵的算法：对角加载(Diagnoal Loading,DL)算法、特征空间算法、以及协方差矩阵重构算法(InterferencePlus Noise,IPN)。DL算法就是在协方差矩阵的对角线上加入一个加载因子，从而抑制权向量中的噪声，但是最优加载因子的选取很难确定。特征空间算法是通过求解协方差矩阵的特征值，并对其进行划分，大特征值对应的导向矢量张成的是期望信号加干扰信号的子空间，小特征值对应导的向矢量张成的则是噪声子空间。再将存在误差的期望信号向期望信号加干扰信号的子空间进行投影，进而消除误差。另一类是对导向矢量进行优化，通常采用CVX工具包，连续二次约束二次规划(Successive Quadratically Constrained QuadraticProgramming,QCQP)技术和半正定松弛技术(Semidefinite Relaxation,SDR)求解。但是这些技术在实际应用中计算量复杂、耗费时间长、计算复杂度高。

于是，将零陷展宽和ADMM技术应用到波束形成中，能够有效提高系统抗运动干扰能力，同时保证导向矢量不失配，从而为波束形成提供一种新的思路。

发明内容

本发明的目的是针对干扰位置发生扰动和目标导向矢量失配的情况，提供一种基于协方差矩阵重构和ADMM的波束形成方法及系统，该方法对自适应波束形成进行零陷展宽和稳健处理，可减少干扰位置移动造成的性能下降和主瓣偏移和“自消”现象的产生，大大提高算法性能，加强波束形成的鲁棒性。

本发明思路：

首先在波束形成器最大输出功率条件下，设计求解最优导向矢量的优化模型。其次，为了展宽零陷并增强系统抗运动干扰能力，利用阵列输出功率及定义的干扰零陷范围重构协方差矩阵；接着，为了求解关于导向矢量的二次不等式约束问题，本发明利用ADMM对模型进行迭代求解，并在每次迭代中获得导向矢量的具体解。

本发明技术方案如下：

一种基于协方差矩阵重构和ADMM的波束形成方法，其特征在于，基于波束形成模型：

其中，

其中，定义d(θ)为θ方向的相关导向矢量，Θ＝[θ_min,θ_max]表示期望信号在定义的区间内，本文假设失配区间小于Θ且与干扰信号角度分离，表示Θ的补集。

步骤1：利用下式，选定预设干扰范围，对Capon功率谱密度进行积分，重构干扰协方差矩阵。