[发明专利]一种基于格理论的最小失真信息隐藏方法、系统及介质

权利要求书

1.一种基于格理论的最小失真信息隐藏方法，其特征在于，包括下述步骤：

给定波形信号载体Y及水印信号X，通过数据初始化过程获得载体信号矩阵Y′和待嵌入消息矩阵X′；

从载体信号矩阵Y′和待嵌入消息矩阵X′中选择出载体信号向量s、待嵌入的消息M以及N维空间中的一组嵌套格(Λ_c，Λ_f)，

根据不同的秘密信息m_i∈M，计算距离载体信号向量s最近的格点x_i以及格点x_i和载体信号向量s的差值p_i，以确定嵌入信息后的载体数据位置s_w；

将待嵌入的消息M嵌入载体信号向量s并进行传输；

接收加密的载体信号，根据嵌入信息后的载体数据位置s_w，抽取出秘密信息m_i，即完成最小失真的信息隐藏方案。

2.根据权利要求1所述一种基于格理论的最小失真信息隐藏方法，其特征在于，所述波形信号载体Y的大小为l_p×l_q，所述水印信号X的大小为l_m×l_m，所述数据初始化过程具体为：

将Y重新排列为大小的载体信号矩阵Y′，Y′中的列向量s，也即载体信号向量s，是波形信号载体Y在N维空间中的一个向量；

将X重新排列为大小的待嵌入消息矩阵X′，X′中的列向量m_i，也即秘密信息m_i，是水印信号X在N维空间中的一个向量，m_i可通过索引i与d_i形成一一对应的关系；d_i为粗格Λ_c的陪集代表；

X′中的列向量的个数为故嵌入的操作要执行次，即重复此步骤次，每次从矩阵Y′和X′中依次取出s和m_i。

3.根据权利要求1所述一种基于格理论的最小失真信息隐藏方法，其特征在于，所述嵌套格(Λ_c，Λ_f)中，粗格Λ_c和细格Λ_f的生成矩阵分别为G_c和G_f，且满足以下关系：

G_c＝G_fJ；

其中，J为子采样矩阵；

细格Λ_f由粗格Λ_c的陪集组成，且陪集的个数为|detJ|：

每个陪集Λ_i＝Λ_c+d_i都是一个格且有对应的陪集代表d_i。

4.根据权利要求1所述一种基于格理论的最小失真信息隐藏方法，其特征在于，所述计算距离载体信号向量s最近的格点x_i具体为：

其中Λ_i＝Λ_c+d_i为粗格Λ_c的陪集，d_i为其对应的陪集代表；

所述计算格点x_i和载体向量s的差值p_i具体为：

p_i＝x_i-s。

5.根据权利要求1所述一种基于格理论的最小失真信息隐藏方法，其特征在于，所述确定嵌入信息后的载体数据位置s_w具体为：

若则不需要移动载体信号向量s，即嵌入信息后的载体数据位置s_w＝s；

若则嵌入信息后的载体数据位置s_w为：

其中，为Λ_f的堆积半径，∈→0是一个极小的正数，用于避免s_w落在决策边界上，即恰好落在两个格点的堆积区域的边界上，造成s_w到这两个格点的距离一样，使得解码时出现错误。