[发明专利]一种生物组织介电特性Cole-Cole模型拟合方法

说明书

本发明属于生物医学技术领域，具体涉及一种生物组织介电特性Cole‑Cole模型拟合方法。该方法基于以下客观事实：生物组织的介电特性随频率变化而改变，并在全频段中表现出4个色散特征，即α色散、β色散、δ色散、γ色散。在此基础上，对不同色散类型所对应的各阶Cole‑Cole模型表达式独立拟合，从而降低拟合复杂性，提高拟合结果的准确性，并且在迭代优化过程中，采用与生物组织相接近且已研究报道的参数信息设置初始值，使其通过较少迭代次数便可获得最优解，提高拟合效率。

技术领域

本发明属于生物医学技术领域，具体涉及一种生物组织介电特性Cole-Cole模型拟合方法。

背景技术

介电特性包括电导率和相对介电常数，表征了介质材料在电磁场中的响应，是物质的基本物理属性。生物组织也不例外，介电特性可以表征生物组织在电磁场环境中的响应。获取生物组织的介电特性信息，能够确定电磁场或电磁波在生物组织中的传播和分布特征。另一方面，在生物组织中，介电特性的数值与细胞含水量、细胞膜渗透性、细胞体积分数、细胞液中的离子浓度、组织微环境等因素密切相关。当组织发生病变时，电特性的数值也会随之改变，因此介电特性数值在一定程度上反映了组织的健康状况。获取生物组织的介电特性，可为临床医生提供诊断信息。

测量生物组织介电特性的主流方法是通过向组织发射一定频宽的电磁波，并收集电磁波在组织中的反射或透射信息，最后再根据电磁理论求解出所测组织的介电特性。由于测量装置的频率采样点在现实中无法做到无限连续，因此最终所测量的生物组织介电特性为采样频率点上的有限个数值。为了获取全频带连续的介电特性信息，需要对所测量的介电特性值进行拟合。在生物组织中，当前通用的拟合模型为Cole-Cole模型，其中，四阶Cole-Cole模型因其能够完整地表述所有频率下的介电特性值，被广泛应用。

Cole-Cole模型拟合过程是模型参数计算的过程，属于非线性优化问题。在解决非线性优化问题时，传统的最小二乘法求解无法给出满意的拟合结果，通常采用迭代优化方法对其实现。在迭代优化方法对拟合参数求解过程中，初始值和表达式是影响拟合结果的重要因素。现有的四阶Cole-Cole模型拟合方法，是将四阶表达式全部代入迭代公式中进行优化计算。另外，现有方法的初始值不做约束或仅在取值范围做部分约束(例如，初始值取非负数)。然而，在将初始值代入四阶表达式迭代优化时，由于表达式阶数高、结构复杂，易导致迭代结果为局部最优解而非全局最优解，使拟合结果不准确。另一方面，无约束或部分约束的初始值，在高阶数表达式拟合中，容易造成迭代过程不收敛或收敛速度缓慢，导致拟合效率低。

因此，针对现有技术缺陷，本发明提出一种生物组织介电特性Cole-Cole模型拟合方法，以克服现有技术不足。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种生物组织介电特性Cole-Cole模型拟合方法。

本发明的目的是提供一种生物组织介电特性Cole-Cole模型拟合方法，所述方法基于以下客观事实：生物组织的介电特性随频率变化而改变，并在全频段中表现出4个色散特征，即α色散、β色散、δ色散、γ色散；

对于每个色散特征，所述方法按照以下步骤实施：

第一，根据复介电常数ε^*的定义公式求解ε^*：

公式(1)中，σ和ε_r分别为已测得的电导率和相对介电常数；

第二，基于复介电常数ε^*以及采样频率f的数值，并根据下列公式(2)的四阶Cole-Cole模型表达式，对生物组织介电特性Cole-Cole模型进行拟合：