[发明专利]一种基于SFA-GRNN串联模型的脱丁烷塔丁烷浓度软测量方法

权利要求书

1.一种基于SFA-GRNN串联模型的脱丁烷塔丁烷浓度软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)：确定丁烷浓度软测量模型的输入变量，具体包括：塔顶部温度，塔顶部压力，回流流量，底部产品出口流量，第6层塔板温度，塔釜温度，和塔底部温度；并将塔底部产品中的丁烷浓度确定为丁烷浓度软测量模型的输出变量；

步骤(2)：根据确定的输入变量与输出变量，连续采集n个样本数据后，将输入变量对应的样本数据存储为一个n×7维的数据矩阵X，并将输出变量对应的数据存储为n×1维的数据向量y；

步骤(3)：根据如下所示公式分别对X中的列向量z₁，z₂，…，z₇分别实施标准化处理，对应得到7个列向量并将列向量组建成矩阵

其中，R^n×7表示n×7维的实数矩阵，R表示实数集，μ_i与δ_i分别表示列向量z_i中所有元素的均值与标准差，i∈{1，2，…，7}；

步骤(4)：设置时序阶数为d后，再根据如下所示公式组建输入矩阵X₀∈R^N×m：

其中，R^N×m表示N×m维的实数矩阵，N＝n-d+1，m＝7×d，x_j∈R^1×7表示矩阵中第j行的行向量，j∈{1，2，…，n}，时序阶数d为正整数；

步骤(5)：使用SFA算法求解变换矩阵P∈R^m×K后，再将输入矩阵X₀变换成输入特征矩阵S＝X₀P，具体的实施过程如步骤(5.1)至步骤(5.4)所示；

步骤(5.1)：对输入矩阵X₀的协方差矩阵C＝X₀^TX₀/(N-1)实施奇异值分解，即C＝UΛU^T；其中，U∈R^m×m表示奇异值分解的酉矩阵，对角矩阵Λ∈R^m×m对角线上的元素为奇异值；

步骤(5.2)：根据公式Z＝X₀UΛ^-1/2计算白化矩阵Z后，再根据公式计算一阶差分矩阵其中，Z₂表示白化矩阵Z中第2行至第N行的行向量组成的矩阵，Z₁表示白化矩阵Z中第1行至第N-1行的行向量组成的矩阵，R^(N-1）×m表示(N-1)×m维的实数矩阵；

步骤(5.3)：计算矩阵后，再求解特征值问题中，所有特征值λ₁≤λ₂≤…≤λ_m对应的特征向量v₁，v₂，…，v_m；其中，k∈{1，2，…，m}；

步骤(5.4)：将最小的K个特征值λ₁，λ₂，…，λ_K所对应的特征向量v₁，v₂，…，v_K组建成矩阵V＝[v₁，v₂，…，v_K]，再计算变换矩阵P＝UΛ^-1/2V；

步骤(6)：根据如下所示公式对输入特征矩阵S中的K个列向量s₁，s₂，…，s_K以及数据向量y分别实施归一化处理，对应得到列向量以及输出向量

其中，γ∈{1，2，…，K}，s_γ(min)和s_γ(max)分别表示第γ个列向量s_γ中的最小值和最大值，y(min)和y(max)分别表示数据向量y中的最小值和最大值；

步骤(7)：组建输入特征矩阵并将输出向量中的第d个至第n个元素组成输出向量y₀∈R^N×1后，再搭建一个由输入层，模式层，求和层，和输出层组成的GRNN模型；其中，输入层神经元的个数等于K，模式层神经元的个数等于N，求和层神经元的个数等于2，输出层神经元的个数等于2，模式层神经元的参考向量为中的N个行向量，求和层神经元的权重向量等于输出向量y₀；

步骤(8)：在最新采样时刻t，分别采集7个输入变量对应的数据u₁(t)，u₂(t)，…，u₇(t)，并按照如下所示公式对其进行标准化处理，得到标准化后的数据

步骤(9)：将组成输入数据向量再计算输入特征向量s_t＝x_tP；

步骤(10)：按照如下所示公式对s_t中的各个元素进行归一化处理，得到归一化后的输入特征向量

其中，s_t(i)与分别表示s_t与中的第i个元素；

步骤(11)：调用步骤(7)中搭建的GRNN模型，计算脱丁烷塔底部产品中丁烷浓度的软测量值y(t)，具体的实施过程如步骤(11.1)至步骤(11.4)所示；

步骤(11.1)：根据如下所示公式计算GRNN模型的模式层输出向量z∈R^N×1：

其中，exp( )表示以自然数e为底的指数函数，z(a)表示z∈R^N×1中第a个元素，表示中的第a行的行向量，表示计算输入特征向量与行向量之间的距离，a∈{1，2，…，N}，R^N×1表示N×1维的实数向量，β表示光滑因子；

步骤(11.2)：根据如下所示公式计算GRNN模型的求和层输出向量w∈R^2×1：

其中，上标号T表示矩阵或向量的转置，y₀(a)表示输出向量y₀中的第a个元素；

步骤(11.3)：分别根据公式计算输出层输出值其中，w(1)和w(2)分别表示求和层输出向量w中的第1个元素和第2个元素；

步骤(11.4)：根据公式计算出脱丁烷塔底部产品中丁烷浓度的软测量值y(t)；

步骤(12)：返回步骤(8)，继续实施对最新采样时刻的脱丁烷塔底部产品中丁烷浓度的软测量。

2.根据权利要求1所述的一种基于SFA-GRNN串联模型的脱丁烷塔丁烷浓度软测量方法，其特征在于，所述步骤(11.1)中光滑因子β的确定方法如下所示：

步骤(A)：根据公式分别计算输入特征矩阵中第a行向量与第b行向量之间的距离D(a，b)；其中，a∈{1，2，…，N}，b∈{1，2，…，N}；

步骤(B)：将距离矩阵D∈R^N×N中元素的最大值记录为后，再计算光滑因子其中，距离矩阵D中第a行第b列的元素等于D(a，b)。