[发明专利]基于功率谱一阶矩和平滑器的心电信号提取呼吸波形方法

权利要求书

1.一种基于功率谱一阶矩和平滑器的心电信号提取呼吸波形方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)原始心电信号的获取及滤波；

(2)对滤波后的心电信号进行R波检测，以检测到的R波为基准点，分别向前向后以固定长度的窗口大小截取QRS波群；

(3)对每个心拍提取出来的QRS波群做希尔伯特变换，然后提取功率谱的一阶矩作为特征，提取呼吸信号；

(4)根据提取出来的呼吸信号，进行维特比解码，得到呼吸信号的频率；

(5)以得到的呼吸信号的频率构建不同的呼吸模型，然后对呼吸信号实施基于交互多模型的卡尔曼平滑处理。

2.如权利要求1所述的一种基于功率谱一阶矩和平滑器的心电信号提取呼吸波形方法，其特征在于，所述步骤(3)中，将经过步骤(2)得到的每个心拍截取的QRS波群，做希尔伯特变换之后提取的功率谱一阶矩作为特征来提取呼吸波形，其中，对功率谱一阶矩的计算过程如下：

由于QRS的功率谱和QRS自相关序列之间是一对傅里叶变换对，

R(τ)＝∫F(ω)exp(jωτ)dω

其中，F(ω)代表QRS的功率谱，R(τ)代表在τ时刻的QRS的自相关序列；

对其求导得

R′(τ)＝j∫ωF(ω)exp(jωτ)dω

结合以上两个公式可以发现，功率谱均值μ可以表示为：

又可以将复自相关序列R(τ)表示为

R(τ)＝|R(τ)|exp(jφ(τ))

对其求导得

R′(τ)＝[|R(τ)|′+j|R(τ)|φ′(τ)]exp(jφ(τ))

其中，φ(τ)代表QRS在τ时刻的相位，由于|R(τ)|为偶函数，所以|R(τ)|’为奇函数，R′(0)＝j|R(0)|φ′(0)，将结果带入功率谱均值计算式中即可得到：

μ＝φ′(0)。

3.如权利要求1所述的一种基于功率谱一阶矩和平滑器的心电信号提取呼吸波形方法，其特征在于，所述步骤(4)中，对步骤(3)提取出来的呼吸波用维特比算法进行频率计算，具体步骤如下：

定义由向量转对角方阵的运算Diag()，对于向量

A＝[A₁，A₂，…，A_N]^T

则对角化运算可以定义为

(1)初始概率向量

由于呼吸频率只可能存在于一些特定的范围，初始概率即根据这一范围设定；具体设置方法如下，根据FFT点数，获得呼吸频点范围，初始呼吸出现在这些频点上都是等可能的

其中P_I(x)代表FFT结果中第x个频点为呼吸频率的概率，[k，k+N-1]为呼吸可能出现的频点范围；为了方便之后的计算，将这些概率组成矩阵的形式

P_I＝[P_I(1)，P_I(2)，…，P_I(N)]^T

(2)转移概率矩阵

转移概率矩阵T为一个N×N矩阵，其中T(m，n)代表了呼吸频率从频点m变化到频点n的概率；

概率转移矩阵通过以下两个步骤计算，首先按照正态分布对转移概率矩阵赋值

其中，N(n；m,σ)表示变量n在均值为m，方差为σ的正态分布上对应的结果；

接下来对转移概率矩阵进一步处理使每一行之和为1；

定义一个N×1向量A

A＝[1，…，1]^T

通过S＝TA计算得到中间值向量S，向量S可以表示为

S＝[S₁，…，S_N]^T

那么最终状态转移矩阵T为

(3)观测概率向量

对于每一段数据窗口存在一个观测概率向量，假设第i个窗口的观测概率向量定义为O_i，1×N矩阵O_i中第n个元素定义为

其中X_i(n)是第i个窗口数据FFT结果的第n个值；为了方便之后的计算，将观测向量扩展为矩阵的形式

O_i：＝Diag(O_i)

为了更好地表述维特比算法的循环，定义最大值函数maxV()为

其中

M_i＝max{A_1，i，A_2,i，…，A_N,i}

M_i代表每列向量的最大值，Idx_i代表每列向量的最大值的下标；

则维特比的循环可以写为

[α₁，δ₁]＝maxV(Diag(O₁)×Diag(P_I)×T)

[α_i，δ_i]＝maxV(Diag(O_i)×Diag(α_i-1)×T)

其中，α_i为第i个窗口里频点概率的的最大值，δ_i为第i个窗口里概率最大的频点下标；

假设总共存在P个窗口，那么在第P个窗口最有可能的频点k和维特比算法选择的频点序列的概率p可以通过下式计算

(p，n)＝maxV(α_P-1⊙O_p)

其中⊙代表哈达玛积，而所选择的序列可以通过不断回溯存储于δ_i中的结果获得。

4.如权利要求1所述的一种基于功率谱一阶矩和平滑器的心电信号提取呼吸波形方法，其特征在于，所述步骤(5)中，通过步骤(4)中δ矩阵中存储的频点序列构建交互多模型，然后对提取的呼吸信号进行基于交互多模型的卡尔曼平滑，其中，交互多模型的卡尔曼平滑中状态空间模型的参数设计如下：

每个模型的初始状态

其中EDR(t₁)是运用步骤(2)至(3)中方法通过t₁时刻QRS提取出的特征，每个模型初始状态具有相同的取值；

状态观测矩阵H：

H＝[1，0]；

模型间状态转移矩阵F：

由于呼吸信号可以用正弦函数表示，所以相应的状态转移矩阵为

其中Δt是相邻两个R波之间的时间差，f^j是第j个模型所对应的呼吸率；

每个模型的估计协方差初始值通过相位噪声的估计确定；

每个模型的初始概率认为每个模型出现的可能性都是等可能的，因此每个模型的初始概率设定为1/N，N为模型的数量；

模型之间的转移概率P_ij：假设k-1时刻有n个模型，k时刻有r个模型，那么相邻时刻模型之间的转移概率矩阵P具有如下形式：

对于转移矩阵里面的元素P_ij，表示前一时刻的第i个模型转移到下一时刻第j个模型的概率，其取值通过均值为mu_i，方差为σ的高斯分布得到；

最后，将得到的以及P，利用基于交互多模型的卡尔曼平滑算法对提取的呼吸信号进行平滑处理。