[发明专利]一种获取滚切倒棱刀具前刀面廓形的方法

权利要求书

1.一种获取滚切倒棱刀具前刀面廓形的方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)根据滚切倒棱刀具安装位姿建立滚切倒棱刀具与圆柱齿轮的空间展成运动关系坐标系，所述空间展成运动关系坐标系包括：齿轮静坐标系o_m-x_my_mz_m、齿轮动坐标系o_g-x_gy_gz_g、刀具静坐标系o₁-x₁y₁z₁和刀具动坐标系o_d-x_dy_dz_d，

齿轮动坐标系o_g-x_gy_gz_g与圆柱齿轮固连，在初始位置，齿轮动坐标系o_g-x_gy_gz_g与齿轮静坐标系o_m-x_my_mz_m重合；

刀具动坐标系o_d-x_dy_dz_d与滚切倒棱刀具固连，在初始位置，刀具动坐标系o_d-x_dy_dz_d与刀具静坐标系o₁-x₁y₁z₁重合；

2)建立齿轮动坐标系到齿轮静坐标系的坐标变换矩阵M_mg：

其中为齿轮绕z_m轴逆时针转动的角度；

建立齿轮静坐标系到刀具静坐标系的坐标变换矩阵M_1m：

其中h为滚切倒棱刀具几何中心在z_m轴方向上与圆柱齿轮端面之间的高度差，p为在x_m轴方向上的圆柱齿轮轴心线到滚切倒棱刀具轴心线的距离；

建立刀具静坐标系到刀具动坐标系的坐标变换矩阵M_d1：

其中为滚切倒棱刀具绕z₁轴逆时针转动的角度，连续展成倒棱过程中，齿轮绕z_m轴逆时针转动角度滚切倒棱刀具则绕z₁轴逆时针转动角度为滚切倒棱刀具前刀刃与齿轮静坐标系x_mo_my_m面的夹角；

其中k为滚切倒棱刀具的齿数，z为圆柱齿轮的齿数；

3)在步骤2)的基础上将圆柱齿轮倒棱目标廓形表示在齿轮静坐标系o_m-x_my_mz_m中，圆柱齿轮倒棱目标廓形包括圆柱齿轮倒棱目标左齿廓、圆柱齿轮倒棱目标左齿廓过渡圆弧、圆柱齿轮倒棱目标右齿廓和圆柱齿轮倒棱目标右齿廓过渡圆弧；

其中为圆柱齿轮倒棱目标左齿廓在齿轮动坐标系中表示方程，为圆柱齿轮倒棱目标右齿廓在齿轮动坐标系中表示方程，为圆柱齿轮倒棱目标左齿廓过渡圆弧在齿轮动坐标系中表示方程，为圆柱齿轮倒棱目标右齿廓过渡圆弧在齿轮动坐标系中表示方程，α为左齿廓和右齿廓的展成角，r_b为圆柱齿轮的基圆半径，δ为初始偏转角；r_c为齿廓过渡圆弧半径，α_s为齿廓过渡圆弧的起始展角，(x_c，y_c)为左齿廓过渡圆弧的圆心坐标；

4)建立滚切倒棱刀具与圆柱齿轮端面廓形的接触点模型：

过滚切倒棱刀具轴心线作相对于圆柱齿轮端面倾角为的平面M，平面M为坐标系o_d-x_dy_dz_d的x_do_dz_d面，平面M与坐标系o_m-x_my_mz_m的x_mo_my_m面相交于直线L，该直线L的方程为：

直线L与圆柱齿轮端面廓形曲线相交于G点，G点为滚切倒棱刀具前刀面与齿轮齿廓的接触点；

5)求解滚切倒棱刀具前刀面与齿轮齿廓接触点的坐标：

根据公式(5)—公式(8)确定的圆柱齿轮倒棱目标廓形方程，与公式(9)联立求解G点坐标；

将求得的G点坐标转换到倒棱刀具动坐标系中，得到滚切倒棱刀具转动角度圆柱齿轮转动角度位置处的滚切倒棱刀具廓形点：

将圆柱齿轮继续旋转角度Δθ，滚切倒棱刀具按展成运动关系旋转角度Δη，

Δη＝zΔθ/k (12)

得到对应圆柱齿轮转角刀具转角的接触点G'点；重复进行上述计算，连续求解滚切倒棱刀具前刀面与齿轮倒棱目标廓形的一系列接触点；

6)圆滑连接滚切倒棱刀具前刀面与齿轮倒棱目标廓形的各接触点，得到滚切倒棱刀具前刀面刃口曲线。