[发明专利]一种面向学生能力的Bayes分级评价算法和系统

说明书

本发明的有益效果在于，提出了一种面向学生能力的Bayes分级评价算法和系统，它能够基于能力导向描述学生对领域知识的学习，进而实现对学生能力的定量评价，并在系统中以可视化呈现出来。

技术领域

本发明属于心理测量学和教育测量学、学习能力与学情分析测评、经典测量理论和项目反应理论、自适应学习系统领域，特别涉及一种面向学生能力的Bayes分级评价算法和系统。

背景技术

项目反应理论(Item Response Theory)也称潜在特质理论或潜在特质模型，是一种现代心理测量理论，其意义在于可以指导项目筛选和测验编制。项目反应理论假设被试有一种“潜在特质”，潜在特质是在观察分析测验反应基础上提出的一种统计构想，在测验中，潜在特质一般是指潜在的能力，并经常用测验总分作为这种潜力的估算。项目反应理论认为被试在测验项目上的反应和成绩与他们的潜在特质有特殊的关系。通过项目反应理论建立的项目参数具有恒久性的特点，意味着不同测量量表的分数可以统一。在项目反应理论中，难度被定义为试题本身固有的特性，不随考生样本的变化而变化。该理论认为，如果考生足够多的话，每道题都会有部分人不能答对，部分人容易答对，部分人费点力气刚好能答对。试题的难易程度取决于刚好能答对的那部分人的水平高低，水平高的被试刚好能答对说明该题较难，水平低的被试刚好能答对说明该题简单。

项目反应理论受到广泛推崇的原因有以下几点：在项目反应理论下，试题难度参数、区分度参数以及被试能力参数具有不变性；在项目反应理论中引入了项目特征曲线，将项目难度、区分度以及被试能力进行了有机统一；项目反应理论中的信息函数反映了在不同能力水平处，每个项目所提供的信息量的大小，信息量最大处的能力水平估计误差最小。而本发明则主要受到IRT中一个无法比拟的优点的启发，即被试能力参数与项目难度参数是定义在同一个量刚下的，当一个被试的能力参数已知时，配一个项目参数已知的测试，就可以较为精确的预测被试的正确反应概率；若能力参数已被估计出来，就可在题库中选择试题难度与能力大小相当的试题重新进行测验，使得估计出来的能力参数更为精确。

近年来，无论是基础教育亦或是高等教育，都正在积极推进教育教学变革，希望从以学习内容或知识为导向转变到以学生的能力为导向，然而现有的领域模型如知识图谱等大多都是以学习内容为导向的，缺少对个体能力的定义或表征方法。在另一方面，在较大样本下基于 IRT实现对学生的能力或知识的测评这一技术已经逐渐实现，而在小样本数据下如何实现对学生的知识或其能力进行精准地估计如今依然没有一个较好的解决方法。特别是在高等教育中，由于各学科其专业课课堂中学生人数较少、课程知识点多、测试频率低数据少等因素的限制，传统项目反应理论的无级评价方式很难得到精确的能力评价结果。

发明内容

为了解决本发明所提出的一项或多项的技术问题，本发明一方面涉及了一种面向学生能力的Bayes分级评价算法，包括如下步骤：

a.获取M道题目，每道所述题目仅考查一个具体领域知识点；将所述M道题目分为N个试题难度评价等级，从第1级到第N级表示试题难度依次递增；

b.获取表示学生能力的L个能力评价等级，从第0级到第L级表示学生能力从“不具备能力”到“具备最大能力”依次递增；并且有L ≥N+1；

c.获取某学生具备i级能力的初始概率P(A_i)，以及为某学生具备i 级能力的情况下该生做对难度等级为n的题目的条件概率P(B_n|A_i)和为某学生具备i级能力的情况下该生做错难度等级为n的题目的条件概率其中，B_n为某学生做对一道难度等级为n的题目的事件，为某学生做错一道难度等级为n的题目的事件，n∈N；

d.由式(1)计算某学生做对一道难度等级为n的题目发生的概率 P(B_n)，由式(2)计算某学生做错一道难度等级为n的题目发生的概率