[发明专利]一种基于最小方差的组合导航系统抗扰滤波方法

权利要求书

1.一种基于最小方差的组合导航系统抗扰滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：考虑未知输入d_k-1的存在，建立SINS/GNSS组合导航系统的滤波模型；

步骤二：根据无偏性和最小方差两个约束条件求解滤波增益矩阵K_k；

步骤三：在滤波增益矩阵K_k求解过程中确保算子矩阵可逆且迹大于0；

步骤四：将步骤一至步骤三得到的各式展开并整理得到滤波算法方程组；

步骤五：编写程序并调试，通过仿真验证，最后将算法移植到组合导航系统中实现对复杂环境下含未知输入组合导航系统各状态量的最小方差意义下的无偏估计；

建立SINS/GNSS组合导航系统的滤波模型，具体方法为：

X_k＝F_k/k-1X_k-1+G_k-1d_k-1+Γ_k-1W_k-1

Z_k＝H_kX_k+V_k

其中，第一个式子为系统的状态方程，X_k为n维误差状态向量，F_k/k-1表示捷联惯导系统的误差状态转移矩阵，d_k-1为m维未知输入，G_k-1是n×m维的噪声分配矩阵，W_k-1和Γ_k-1分别为l维系统噪声向量和n维噪声驱动矩阵，其中W_k-1由陀螺仪角速度测量白噪声和加速度计比力测量白噪声构成，其对应的系统噪声方差阵为Q_k；第二个式子是系统的量测方程，Z_k为p维量测向量，H_k表示p×n量测矩阵，V_k是量测噪声，由卫星接收机速度测量白噪声和位置测量白噪声构成，其对应的量测噪声方差阵为R_k；

根据无偏性和最小方差两个约束条件求解滤波增益矩阵K_k，具体方法为：

其中，定义表示k时刻的状态量估计值，表示估计误差向量，P_k表示状态估计的方差阵，P_k/k-1为系统状态一步预测均方误差阵；

滤波增益矩阵K_k求解过程中确保算子矩阵可逆且迹大于0，具体方法为：

(1)可逆；

(2)对任意非零矩阵M和正整数k都有

将步骤一至步骤三得到的各式展开并整理得到滤波算法方程组，具体方法为：

(1)时间更新：

(2)量测更新：

上述各式中，为系统状态一步预测值，P_k/k-1为系统状态一步预测均方误差阵。