[发明专利]一种飞行器控制系统与执行机构适配性分析方法

权利要求书

1.一种飞行器控制系统与执行机构适配性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)控制系统的执行机构分析：

控制系统的执行机构，作为飞行器控制系统的主要硬件设备，控制系统对它的时域和频域要求很高，因为它的性能不仅影响飞行器控制系统的频率特性，同时还影响控制面气动弹性的动态颤振与静态发散，因此必须研究稳定回路带宽、执行机构带宽与一次弹性振型频率之间的相互关系；

执行机构频域特性分析方法，将飞控系统稳定回路部件，即执行机构、结构滤波器和速率陀螺看成一个相位迟后环节，其在幅值裕度处达到90度相移，根据角速率开环回路的幅相稳定裕度分别为G_m、限制，得到等效驱动器的频率特性要求：

(1)根据幅稳定裕度限制条件确定的频率特性要求；

(2)根据相稳定裕度限制条件确定的频率特性要求；

其中，等效驱动器频率参数ω_a与舵系统频率ω_pn和一阶弹性振型频率ω_n的简单关系式为：由此得出对舵系统的频率要求，即在不考虑结构滤波器的情况下等效驱动器的带宽即为执行机构带宽，即90度相移；

2)舵机非线性特性对飞控系统性能的影响分析：

2.1)舵机非线性特性模型：

舵机非线性模型为考虑舵偏角机械限幅和舵机舵偏角速率限幅，传动间隙等效模型；

其中，舵机非线性模型中电机传函为舵偏角机械限幅±50°，舵偏角速率限幅±350°/s～±500°/s；

2.2)常用非线性系统研究方法：

舵机的非线性特性主要有死区、饱和、间隙和摩擦，目前研究非线性系统常用的工程近似方法有：

(1)相平面法：

相平面法是求解一、二阶常微分方程的图解法，通过在相平面上绘制相轨迹，可以求出微分方程在任何初始条件下的解，它是时域分析法在非线性系统中的推广应用，但仅适用于一、二阶系统；

(2)描述函数法：

描述函数法是一种频域的分析方法，其实质是应用谐波线性化的方法，将非线性元件的特性线性化，然后用频率法的一些结论来研究非线性系统，它是线性理论中的频率法在非线性系统中的推广应用，这种方法不受系统阶次的限制；

舵机非线性特性对飞控系统性能的影响分析如下：

(1)舵机准线性化模型时域频域分布：

在舵机准线性化模型上，在大信号、中等信号和小信号情况下，采用线性模型分析方法，给出自动驾驶仪误差限制值，解决飞控系统与舵机的非线性匹配问题，舵机系统频域特性分析，主要考察舵机频带的变化对飞控系统的影响；

(2)舵机非线性特性对飞控系统性能影响边界分析：

忽略舵机的惯性，把舵机看作是一个控制受限的Bang——Bang控制系统，同时把飞行控制系统简化为惯性环节，采用相平面法研究系统的运动轨迹，给出飞行器飞行控制的控制边界；

(3)舵机非线性特性对飞控系统性能影响分析：

对含有非线性舵机的飞行控制系统通过简化，可以化为由线性部分和非线性部分串联而成的系统，由于舵机的非线性环节可以看作是带死区的饱和非线性环节来描述，则非线性部分可以用描述函数N(A)表示,飞行控制系统和舵机的线性部分可以用传递函数G(S)或频率特性G(jω)表示；

利用描述函数法分析舵机非线性环节对飞控性能的影响，对每一个非线性环节分别进行分析，分别考察其对飞控系统性能的影响；对非线性系统，采用推广的奈氏稳定性判据，判断非线性环节对系统的稳定性影响，给出飞行控制系统对舵机的约束边界；

(4)舵机非线性时域仿真分析：

对含有非线性舵机的飞行控制系统，考虑舵机舵偏角速率限幅和舵偏角限幅，进行时域仿真分析舵机非线性对飞控系统的影响；

3)舵机噪声及环境特性参数变化对飞控系统性能的影响分析：

舵机噪声主要有舵面铰链力矩、传动机构的静摩擦力矩和动摩擦力矩、以及高低温等外界环境参数变化；

3.1)舵机噪声对舵系统的影响：

建立舵面铰链力矩，传动机构的静摩擦力矩和动摩擦力矩随外界环境变化的模型，以及电位计参数随温度变化模型，在舵机的数学模型基础上，分析舵机噪声对舵系统影响；

3.2)舵机噪声对飞控系统性能影响分析：

在飞行控制系统中加入舵机非线性模型，利用蒙特卡洛方法分析舵机噪声的引入对飞控系统性能的影响；

利用时域组合拉偏分析方法分析环境特性参数变化引起舵机参数变化对飞控系统性能的影响；

4)舵机系统技术要求的确定：

舵系统时域指标与频域指标的确定主要有以下几个方面：

(1)舵机频域指标确定：

基于现有飞行控制系统品质，根据飞行控制系统带宽与舵机带宽之间的关系，确定舵机带宽性能指标，采用描述函数方法分析舵机非线性环节给定后，在确定飞行控制系统稳定的前提下，舵机线性部分的参数选取边界；

(2)典型输入指令下舵机时频域指标：

给大信号、小信号以及不同频率的正弦信号等典型输入激励下，给出舵机的时域特性指标；

5)舵系统时频域特性与飞行控制系统性能的匹配性研究：

为了推算开环稳定系统的稳定裕度和飞行器主要气动数据、稳定系统的放大系数和舵系统性能的分析关系，给出典型的法向过载自动驾驶仪形式，采用在飞行器控制系统中常用的假设：

5.1)复合回路性能指标推导：

5.1.1)最小相位系统的符合回路指标确定：

不考虑右半平面零点时，等效法向过载开环传递函数为：

其中，为等效复合回路闭环带宽，ξ_CT为等效复合回路闭环阻尼比，T为法向过载一阶等效时间常数，等效法向过载开环传递函数幅频特性给定法向过载回路幅稳定裕度ΔM_n和相稳定裕度由稳定裕度定义：和|G(jω_cpn)|＝ΔM_n，可以确定满足稳定要求的复合回路带宽ω_CT，ω_cpn和ω_cgn分别为法向过载开环频率特性穿越0dB和-180dB时对应的频率；

法向过载上升时间，根据幅稳定裕度和相稳定裕度要求，确定复合回路闭环角频率ω_ct；

根据复合回路稳定裕度要求，给定下列复合回路性能指标要求：

复合回路闭环角频率ω_ct；

复合回路闭环阻尼比ξ_CT；

复合回路幅值裕度ΔM_α；

复合回路相位裕度

角速率回路幅值裕度ΔM_ω；

角速率回路相位裕度

等效驱动器在对应幅值裕度频率ω_cg处M_cg≤1.4；

弹性回路幅稳定裕度ΔM_tx；

5.1.2)非最小相位系统的复合回路指标确定：

由于不考虑右半平面零点时确定的复合回路角频，引入右半平面零点后，考察不同飞行条件下，零点引起的系统阶跃响应的过冲大小；

考虑右半平面零点时，等效法向过载开环传递函数为：其中，为等效复合回路闭环带宽，ξ_CT为等效复合回路闭环阻尼比，T_1θ和T_2θ为飞行器本体特性引入的零点，下面给出T_1θ和T_2θ的表达式，

由飞行器纵向传递函数可写为其中，

T_1θ和T_2θ表述了非最小相位飞行器飞行控制系统的反冲特性，假定T_1θ＝-T_2θ近似成立，根据定义，a₂₂、a₃₄、a₃₅0，对于正常式布局飞行器，其a₂₅0，确定T_1θ0，有

通常情况下，有|a₂₅a₃₄||a₂₄a₃₅|成立，近似有

由此可以看出，与舵面升力系数贡献成正比；与舵面效率成反比，与全弹升力系数斜率成反比，对具有边条翼的飞行器，其升力系数斜率在小攻角时较小，T_1θ将较大，当攻角增大时，升力系数斜率很快变大，T_1θ迅速减小；

由不同特征点系统零点分析可以看出，零点随气流扭角变化不大，所以在指标确定时忽略气流扭角影响，按照法向过载回路幅稳定裕度和相稳定裕度，以及法向过载阶跃响应反冲小于20％的要求，确定不同飞行条件下，法向过载一阶等效时间常数和复合回路闭环角频率ω_ct；

根据复合回路稳定裕度要求，给定下列复合回路性能指标要求：

复合回路闭环阻尼比ξ_CT；

复合回路幅值裕度ΔM_α；

复合回路相位裕度

角速率回路幅值裕度ΔM_ω；

角速率回路相位裕度

等效驱动器在对应幅值裕度频率ω_cg处M_cg≤1.4；

弹性回路幅稳定裕度ΔM_tx；

5.2)现有舵系统性能指标：

俯仰/偏航通道舵偏角最大偏转角度；

滚转通道舵偏角最大偏转角度；

舵偏角速率限幅；

舵系统二阶等效时间常数；

5.3)飞行器飞行控制系统对舵系统的时域指标要求：

飞行器控制对舵系统的要求归结为：保证最大舵偏角，保证最大舵偏角速率和具有一定的频率特性；

5.3.1)最大舵偏角：

飞行器控制所需的最大舵偏角由平衡角、克服飞行器在过渡过程中惯量所消耗的偏角和用作副翼的偏角来确定，为维持攻角使飞行器产生所需过载的舵偏平衡角由稳态力矩方程和稳态力方程计算：

W_p＝Va₂₄+Va₃₅δ_ph，

其中，Wp为飞行器加速度，第一个方程是力矩方程式，忽略轨迹倾角变化产生的阻尼力，而第二个方程是力方程，这些方程式符合正常式气动布局的空气的空气动力学方法产生立和力矩的飞行器；

用于克服过渡过程中飞行器惯性，即惯性分量的舵偏角，由飞行器稳定系统对阶跃指令响应的攻角过渡过程来计算，现有法向过载控制系统的上升时间的最小值，等效一阶惯性环节的时间常数，一阶系统的单位阶跃响应为：

其中，n_y(t)为过载响应，n_yCT为过载指令；

在此情况下，飞行器对攻角的反应由方程式表示：α(t)＝α_yCT(1-e^-t/T)，α_yCT为零初始条件时的稳态攻角，即α(0)＝0，用作初始条件和攻角稳态值，从列出方程式可得高阶导数的初始值：空气动力学产生力和力矩时所需过渡过程的舵面运动方程可从飞行器纵向控制力矩方程中得到，这里忽略了小的空气阻尼：从这里可以得到舵偏角的“惯性”分量，即用于克服飞行器惯性的舵偏角值：

在飞行器外形选择阶段，最终评估可用公式：

M_ph＝-α_yCTα₂₄I_Zδ_max＝max(|δ_ph|,|δ_gx|)+δ_xd，

其中，α_yCT——可用加速度确定的稳态攻角；

I_z——飞行器本体俯仰转动惯量；

m_xφ滚动干扰力矩系数，即“斜吹”力矩；

滚动力矩乘数对副翼偏角的导数；

M_ph控制力矩的平衡分量；

M_gx控制力矩的惯性分量；

5.3.2)最大舵偏速度：

控制所需用的最大舵偏速度，在选择飞行器外形阶段，可用下面所述方法得到的近似公式来评估：

其中，为飞行器稳定系统在阶跃指令作用下，实现过渡过程设定的反应时间和超调量要求，所需的最大舵偏速度；

——舵作为副翼平滑“斜吹”力矩对滚动干扰所需的最大舵偏速度；

——需要的最大舵偏速度；——开环滚动回路的截止频率；

副翼偏角角速率上界计算如下：

干扰舵偏到舵偏角速率的传递函数为：

其中

干扰舵偏角的阶跃响应的初值可用初值定理计算：

即：

5.4)飞行器法向过载控制系统对舵系统的频域指标要求：

5.4.1)复合回路闭环传递函数：

角速率反馈回路开环传递函数由如下形式，因小值，而取α₃₅＝0：

其中Y_dj(S)、Y_tl(S)、Y_nf(s)分别为角速度传感器、执行机构和弹性滤波器；

定义幅值稳定裕度Gm和相位稳定裕度Pm；ω_cp角速率回路相应相稳定裕度的截止频率；ω_cg——角速率回路相应幅稳定裕度的頻率，即相特性为-π时频率；

飞行器在相稳定裕度和幅稳定裕度频率段中的传递函数可表示为

角速度传感器、执行机构和弹性滤波器的传递函数之积在上述频率段之间的表达式为：

可以认为是稳定系统的硬件部分给系统的开环频率特性带来一个贡献，其形式为纯粹的相位滞后，它随频率增加而线性增长，直到频率为ω_cg时等于

在中频段，角速率到攻角的传递函数近似可以表示为：

复合回路闭环稳定系统的传递函数表示为如下形式：

其中：

闭环稳定系统的固有频率ω_CT阻尼系数ξ_CT决定系统的反应时间和超调量，确定闭环稳定系统输出特性要求的ω_CT和ξ_CT，可以根据稳定性的限制条件进行参数的综合；

5.4.2)角速率反馈回路稳定性条件：

为了便于推导复合回路稳定性条件，首先给出仅需要通过角速率增稳的自动驾驶仪稳定性条件，利用所作的假设，将角速率回路开环传递函数表示为：

此时，角速度开环回路频率特性在频率范围中的表达式为

给定角速度开环回路的幅、相稳定裕度分别为(ΔM_ω)和的限制，考虑到幅稳定裕度对应的频率为ω_cg，开环频率特性的相位为-π；而相稳定裕度对应的截止频率为ω_cp，在此频率上，开环频率特性的幅值为1，由此得到确定执行机构频率要求的两个方程式:

引入角速率回路等效驱动器幅特性在频率为ω_cg时的幅值M_cg，ω_cp为角速率回路相应相稳定裕度的截止频率，然后根据幅稳定裕度的限制条件和相稳定裕度的限制条件确定执行机构的频率特性要求，而其他的有效补充条件为a₂₄＞0或α₂₄＜0且即飞行器是静稳定的或者是仅通过角速率反馈可以稳定的；

5.4.3)复合回路稳定性分析：

在分析角速率回路稳定性后，下一步是在角速率回路闭环情况下，分析开环复合回路的稳定性；

复合回路开环传递函数

其中：

在中频段，为相位调整的需要，复合回路相位调整为保证中频相位位于0～-π；

考虑满足的条件下，由且当α₂₄＝0即飞行器为中立稳定时，取在所研究的频率范围内取更简单得形式：

引入稳定裕度限制条件，伪攻角回路低频和高频时相应的幅稳定裕度为ΔM_ny，ΔM_α和相稳定裕度为相稳定裕度相应的剪切频率为而形成幅稳定裕度ΔM_α的频率为那么稳定裕度限制条件为：

当

根据闭环稳定系统的固有频率ω_CT和阻尼系数ξ_CT以及低频段稳定裕度要求，确定稳定回路增益；

对于静稳定飞行器来说，

对静不稳定飞行器来说，除了满足闭环带宽的条件，还需满足低频稳定裕度的要求，根据低频段的稳定裕度条件(a₂₄0)

-k_αa₂₅＝max((-k_αa₂₅)₁：(-k_αa₂₅)₂)，

确定开环复合回路是否存在即在满足当a₂₄0的情况下，才需要引入复合回路增稳；

计算开环复合回路的截止频率

其中

根据确保复合回路相稳定裕度的要求有

根据确保复合回路幅稳定性裕度ΔM_α的要求有

a₂₅k_r＝max((a₂₅k_r)₁,(a₂₅k_r)₂)，

由此可以算出稳定回路参数k_r，k_α；

计算确保角速率回路稳定裕度所需执行机构频率；

ω_cg＝max(ω_cg1,ω_cg2)，

由于稳定回路硬件带来的相移是舵系统、弹性滤波器以及相应的角速率传感器和线加速度传感器所引起的相位滞后的总和；

弹性滤波器用于抑制飞行器本体弯曲振荡一次振型的幅度，像一个具有强微分作用的二阶振荡环节，即ζ＝0.15和一个具有强阻尼作用的振荡环节，即ζ＝1，他们具有相同的固有频率即一次振型频率ω；

此时，在相频特性中频段，相应各环节近似可用一阶惯性环节，得到相应幅稳定裕度频率ω_cg、舵系统频率ω_dj和一阶弹性振型ω_tx的简单关系式1/ω_cg＝1/ω_dj+1/ω_tx，设计经验指出舵系统和弹性本体一阶振型的固有频率分离的必要性，稳定系统设计的最好条件是弹性本体一阶振型的固有频率超过舵系统固有频率的2倍以上；

5.4.4)高频幅值特性分析：

仅考虑本体一阶弹性弯曲振型时，弹性部分可用一个二阶环节表示：

在给定工作点处弹性本体传函系数为a₀，a₁，b₁后，仅考虑一阶弹性影响即可，在高频段，复合回路弹性开环传递函数为这里未考虑速率陀螺影响；

高频稳定裕度ΔM_tx的概念理解为相位衰减180deg的频率点处对应的弹性回路的幅值，在一阶弹性振型频率处，由在一阶弹性振型处，系统相位衰减为180deg；

弹性振动回路的幅稳定裕度可以表示为弹性本体相应幅值之积，对于角速率反馈和复合回路增稳结构有：

可以得出：

其中：M_dj(ω_tx)为舵系统幅值特性，M_nf(ω_tx)为结构滤波器幅值特性；

要求的舵系统频率特性以相频特性和幅频特性M_dj来表示：

其中：ω_dj为舵系统固有频率，ω_tx为一阶弹性振型频率；

5.5)飞行器滚动通道对舵系统的频域指标要求：

5.5.1)滚动通道自动驾驶仪性能指标确定：

对于角速率反馈控制方案，给定角速率回路闭环带宽ω_b，则滚动通道等效为一阶惯性环节时间常数T＝1/ω_b，由角速率反馈回路带宽为法向过载带宽的2—4倍，可按照4倍的要求，确定角速率反馈回路等效一阶时间常数；

对于滚动角反馈控制方案，在主动段初始发射分离和BTT飞行段，需要对滚动角的精确控制，对滚动通道带宽要求为俯仰/偏航通道带宽的2-4倍；在主动段STT飞行段和被动段STT飞行段，滚动通道采用角速率反馈控制方案，对滚动通道的带宽要求与角速率反馈控制方案相同；

5.5.2)角速率反馈控制方案分析：

由滚动运动扰动传递函数：

在中频段忽略阻尼项，本体传递函数等效为一个纯积分环节

开环传递函数为

闭环传递函数

等效一阶惯性环节

考虑结构滤波器和舵机，开环函数

开环传递函数表示频域形式：

定义：ω_cp——角速率回路相应相稳定裕度的截止频率；

ω_cg——角速率回路相应幅稳定裕度的频率，即相特性为-π时频率，在ω_cp处，|G(jω)|＝1；即可得：ω_cp＝-b₁₇k_rM_on；由满足幅值裕度条件：可得：由满足相位裕度条件：可得：ω_cg＝max(ω_cg1,ω_cg2)；

由对俯仰/偏航通道的推导公式1/ω_cg＝1/ω_dj+1/ω_tx,可得滚动角反馈控制自动驾驶仪对舵系统的频域要求；

5.5.3)滚动角反馈控制方案分析：

对于滚动角反馈控制方案，开环传递函数

闭环传递函数其中

考虑结构滤波器和舵机，开环传递函数表示为频域形式为：

由闭环带宽可得：

推导过程与角速率反馈控制方案类似，定义：

ω_cp——角速率回路相应相稳定裕度的截止频率；

ω_cg——角速率回路相应幅稳定裕度的频率，即相特性为-π时频率，在ω_cp处，|G(jω)|1；即可得：ω_cp＝-b₁₇k_rM_on；由满足幅值裕度条件：可得：由满足相位裕度条件：可得：ω_cg＝max(ω_cg1,ω_cg2)；

由对俯仰/偏航通道的推导公式1/ω_cg＝1/ω_dj+1/ω_tx,可得滚动角反馈控制自动驾驶仪对舵系统的频域要求。