[发明专利]混合不确定下的主动故障诊断方法、装置及存储介质

权利要求书

1.一种混合不确定下的主动故障诊断方法，其特征在于，所述主动故障诊断方法包括：

步骤S100：根据系统模型建立系统的中心动力学方程，以及不确定性因素的动力学方程：

步骤S200：建立主动故障诊断优化问题，包括：

基于所述系统的中心动力学方程，以及不确定性因素的动力学方程，以输入信号为优化变量，不同模态的输出区域分离为约束条件，最小化输入能量为优化目标，描述所述主动故障诊断优化问题；

步骤S300：采用重新线性化技术以及分支定界方法求解主动故障诊断优化问题，包括：

基于所述主动故障诊断优化问题，采用重新线性化技术，获得初始线性松弛问题，并给出其松弛变量的初始上下界，

根据分支定界的方法，将初始线性松弛问题逐步划分为变量取值范围更小的子问题，将线性松弛逐渐收紧，获得全局最优解，

基于全局最优解，确定系统的工作模态。

2.根据权利要求1所述的主动故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S100：根据系统模型建立系统的中心动力学方程，以及不确定性因素的动力学方程，包括：

步骤S101：在存在多种故障模态，并在集约束扰动与噪声以及高斯扰动与噪声影响情况下，建立离散线性时不变系统方程：

其中，和分别是k时刻的系统状态，输入信号，输出信号，集约束未知扰动，集约束测量噪声，高斯未知扰动以及高斯测量噪声，x_k+1是k+1时刻的系统状态，A_i,B_i,C_i,E^s,E^g,F^s,F^g是具有合适维度的系统参数矩阵，其中，下标i用于标注系统模态，i∈M，M是所有系统模态的集合，集约束未知扰动和集约束测量噪声被限制在相应的中心对称集合内，分别表述为其中，c_w代表集约束未知扰动的中心对称集合的中心，H_w代表集约束未知扰动的中心对称集合的生成矩阵，c_v代表集约束测量噪声的中心对称集合的中心，H_v代表集约束测量噪声的中心对称集合的生成矩阵，各种下标的均表示中心为c且生成矩阵为H的中心对称集合，高斯未知扰动以及高斯测量噪声满足高斯分布，将高斯分布的协方差矩阵定义为单位阵，并表述为其中，μ_w和分别表示高斯未知扰动高斯分布的均值和协方差矩阵，μ_v和分别表示高斯测量噪声高斯分布的均值和协方差矩阵，各种参数和下标的均表示均值为μ且协方差矩阵为Q的高斯分布；对于任意的高斯分布，则总存在相应的系统参数矩阵E^g,F^g使得高斯未知扰动和高斯测量噪声满足相应的分布；输入信号满足u_k∈U，其中U为凸集；w用来表示扰动，v表示噪声，扰动和噪声都是向量，n_w和n_v表示噪声和扰动的维度，也就向量的维度；I用来表示单位矩阵，其下标对应单位矩阵的维度，那么和就表示尺寸分别为n_w×n_w以及n_v×n_v的单位矩阵，分别表示服从高斯分布的扰动和噪声的协方差矩阵；

步骤S102：令所述步骤S101建立的离散线性时不变系统的初始状态包含不确定性，表述为x₀＝c₀+z₀+g₀，其中，x₀为系统初始状态，c₀为系统初始状态中心，为系统初始状态时的集约束不确定性，其中为对应初始状态集约束不确定性的中心对称集合的生成矩阵，为系统初始状态时的高斯分布不确定性，其中为初始状态高斯分布不确定性的协方差矩阵；

根据方程(1)，任意时刻的系统状态均可表述为如下形式：

其中，x_k为k时刻的系统状态，为k时刻的系统状态中心，z_k为k时刻的系统状态的集约束不确定性，为k时刻的系统状态集约束不确定性的中心对称集合的生成矩阵，g_k为k时刻的系统状态的高斯分布不确定性，为相应k时刻系统状态高斯不确定性的高斯分布的协方差矩阵；

根据所述方程(2)，获得系统状态中心的动力学方程以及不确定性因素的动力学方程：

其中，为k+1时刻的系统状态中心，为k+1时刻系统状态集约束不确定性的中心对称集合的生成矩阵，为k+1时刻系统状态高斯分布不确定性的协方差矩阵，下标i用于标注系统模态，i∈M，M是所有系统模态的集合，A_i,B_i,E^s,E^g,F^s,F^g为具有合适维度的系统参数矩阵，为k时刻的系统状态中心，u_k为k时刻的输入信号，c_w为集约束未知扰动的中心对称集合的中心，μ_w为高斯未知扰动高斯分布的均值，为k时刻系统状态集约束不确定性的中心对称集合的生成矩阵，H_w为集约束未知扰动的中心对称集合的生成矩阵，为k时刻系统状态高斯分布不确定性的协方差矩阵，A_i^T为矩阵A_i的转置，为矩阵E^g的转置，后文中上标T均表示对应矩阵或者向量的转置。