[发明专利]一种高效分解素数与合成破译RSA密码的新型算法

说明书

本发明提供一种高效分解素数与合成破译RSA密码的新型算法，涉及密码破译和设计技术领域。本发明的算法可应用于密码领域的RSA码合成与破译，以及数学难题中巨型素数寻找等，通过一种新型筛法，创建了素数两个合成公式，利用合成公式，发现素数具有周期规律，利用周期建立相应的数表体系，结合数表体系，产生两组判定公式，分析判定公式可以确定某一个难以分解的巨型奇数是否为素数，或者该巨型奇数由几部分素数组成，再通过相关公式的数学组合模型，用机械智能筛选、光电直接运算、数据库软件等高效快捷的方式来加以实现，本发明特点是实现路径简单，运算快捷高效、结果安全可靠、应用领域广泛。

技术领域

本发明涉及密码破译和设计技术领域，特别的为一种高效分解素数与合成破译RSA密码的新型算法。

背景技术

在素数分解领域，如何实现自动化和智能化，是许多数论爱好者和密码学研究者的不懈追求。在国外用机械方法筛选素数方式也很少，公开资料显示在这方面的筛选技术都属于高度保密内容，同时还要有强大的算法支撑。在一些资料中显示，美国加利福利亚大学D·N·l雷默博士发明的一台“因子分解机”是目前相关方面的翘楚，但是它的分析相对非常繁琐。

目前“肖尔(Shor)算法”在素数分解计算领域中算是最高效的，它比普通筛法高出一个指数级。那么是不是筛法就一定输给这些算法，实际是一个误区，只是人们没有找到相关认识途径，对素数结构性质还不是完全了解。因此我发明的“素数尺理论”，就颠覆了这个概念，它可以完成多种实现途径。可以实现机械，软件，光电磁直接运算的组合模式。

发明内容

本发明提供的了一种高效分解素数与合成破译RSA密码的新型算法，本发明实现路径简单，运算快捷高效、结果安全可靠、应用领域广泛。

为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：一种高效分解素数与合成破译RSA密码的新型算法，包括以下步骤：

S1、筛法与求解公式：由1n；2n；3n；5n；7n；(n＝1、2、3、4、……)，在其n同步进行时，1n×2n×3n×5n×7n＝210n作为运作复制周期，其剩下的空列全部列为P_空，获得一组求解公式；

S2、分解公式：由筛选公式建立成一个系统表，进行同步筛选；

S3、素数与RSA码：充分利用素数的难以分解性质构建RSA码。

本发明进一步设置为：在S1操作步骤中，获得一组求解公式为：

式中n＝0、1、2、3、4、……为自然数，P为素数，P₁·P₂为“奇因遗传数”,210n为“复制周期”,P_空＝(1,11,13,17,19，23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199；1,121,143，169,187,209)。

本发明进一步设置为：在S2操作步骤中，分解公式为：

式中，q为“奇数”P₁·P₂为“奇因遗传数”，a、c均为正整数，在指数级无限扩大后，公式可以演变为：

式中，q为“奇数”，P₁·P₂为“奇因遗传数”,a、c均为正整数，n＞3、4、5、……为连续自然数。