[发明专利]一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法与系统

权利要求书

1.一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，其特征在于，包括：

（1）构建分离式正交长电偶极子阵列的三阶张量阵列数据：从原始分离式正交长电偶极子阵列矩阵形式的信号模型出发，利用矩阵和张量变换理论，逐步推出用张量表示的三阶张量阵列数据；具体为：

首先对原始分离式正交长电偶极子阵列矩阵形式的信号模型进行描述，假设K个远场窄带平面波完全极化信号从不同方向入射到M₁×M₂稀疏分离式长电偶极子阵列，阵元间距d设为1倍波长，分别表示信源的俯仰角和方位角，阵元为分离式的正交长电偶极子，表示x轴方向放置的长电偶极子，表示y轴方向放置的长电偶极子，电偶极子长度L均设为半波长，对于第k个信源来说，k=1, 2, …, K，其流形矢量为：

（1）

其中：

（2）

（3）

（4）

其中，分别表示x轴和y轴的方向余弦，表示极化辅助角，表示极化相位差，表示波长，表示Hadamard积，式（1）中，表示传统小尺寸正交电偶极子的极化矢量，是分离式结构带来的相移因子，是电偶极子长度带来的相移因子，y轴和x轴方向的空域导向矢量分别表示为：

其中，表示转置，那么常规的矩阵形式的接收数据表示为：

（12）

其中，和分别表示y轴和x轴方向的流形矩阵，表示极化矩阵，为信号矩阵，表示复数域，G表示快拍数，N为加性高斯白噪声，和分别表示Kronecker积和Khatri–Rao积，表示Y为大小的复矩阵；

其次，下面将矩阵形式的信号模型转化为张量表示的三阶张量阵列数据，将式（12）中的噪声项N忽略，对式（12）两边进行转置操作得到：

（13）

根据张量性质，将式（13）转化为如下张量Tucker分解形式：

（14）

其中，表示单位张量，表示张量与矩阵的模n积，然后再将式（14）重组为三阶张量：

（15）

其中，表示单位张量，；

（2）对三阶张量阵列数据进行压缩采样：根据三阶张量阵列数据每阶的大小，选取3个低维随机矩阵作为测量矩阵，将三阶张量阵列数据与3个测量矩阵进行模-n积，得到压缩后的三阶张量阵列数据，其中n=1，2，3；

（3）采用平行因子分解方法得出流形矩阵的估计值：对所述压缩后的三阶张量阵列数据进行平行因子分解获得各阶因子矩阵；

（4）采用正交匹配追踪方法得到各个方向余弦估计值：将所述各阶因子矩阵的各列作为测量数据，根据方向余弦取值范围构造完备字典，采用正交匹配追踪方法得到一个稀疏向量，根据非零元素的支撑位置得出各个方向余弦估计值；

（5）根据各个方向余弦估计值，推算出二维角度估计值。

2.如权利要求1所述的基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，其特征在于，所述步骤（2）具体为：

采用随机矩阵对进行压缩采样：

（16）

进一步得到：

（17）

其中，定义，张量数据的大小由降为了。