[发明专利]一种面向随机非线性系统的非同步滑模控制方法

权利要求书

1.一种面向随机非线性系统的非同步滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：构建具有匹配非线性扰动和马尔科夫跳变参数的系统；

步骤S2：采取隐马尔科夫模型描述滑模控制器模态与系统模态之间异步程度的转移速率θ_(i,μ)(j,μ)；

步骤S3：对所述具有匹配非线性扰动和马尔科夫跳变参数的系统进行异步滑模面设计，并计算异步滑模面的滑膜动态；

步骤S4：基于异步滑模面和滑膜动态，采用矩阵分解变换和Finsler引理，获得滑膜参数矩阵K(μ)；

步骤S5：根据获得的滑膜参数矩阵，设计滑模控制器，实现对所述具有匹配非线性扰动和马尔科夫跳变参数的系统的滑模控制。

2.根据权利要求1所述的一种面向随机非线性系统的非同步滑模控制方法，其特征在于，所述具有匹配非线性扰动和马尔科夫跳变参数的系统的数学模型如下：

y(t)＝C(r_t)x(t)

其中，表示系统的状态向量，为系统的输出向量；w(t)∈L₂[0,+∞)表示以为界的外部扰动；表示接下来待设计的控制信号；{r_t}_t≥0为马尔科夫跳变参数。

3.根据权利要求2所述的一种面向随机非线性系统的非同步滑模控制方法，其特征在于，对步骤S2中采取隐马尔科夫模型描述滑模控制器模态与系统模态之间异步程度的转移速率θ_(i,μ)(j,μ)的具体过程如下：

建立隐马尔可夫模型，表示控制器模态，考虑定义在集合V＝S×M上的隐马尔科夫模型让表示的同时跳变，代表自发跳变，接下来联合转移速率θ_(i,μ)(j,μ)可以被定义为

进一步有转移速率如下

联合模型覆盖了系统模态处于不变模态时，控制器模态的自发跳变，从而避免了条件概率模型中存在的在有限时间区间内无限跳变的机会。

4.根据权利要求3所述的一种面向随机非线性系统的非同步滑模控制方法，其特征在于，对所述具有匹配非线性扰动和马尔科夫跳变参数的系统进行异步滑模面设计，并计算异步滑模面的滑膜动态，其具体过程如下：

作出假设：

A1:n_u≤n_y＜n_x；

A2:对所有的r_t＝i∈S，控制输入矩阵B(i)和输出矩阵C(i)都是满秩的且满足rank(C(i)B(i))＝n_u；

假设在时间t有r_t＝i；在上述假设下可知，存在一个非奇异变换矩阵T(i)，在z(t)＝T(i)x(t)下有

y(t)＝[0 C₂(i)]z(t)

其中和是满秩矩阵；

接着，设计异步滑模面

其中，μ∈M表示所述系统在t时刻的观测运行模态，即

在异步滑模面上，存在s(t)＝0，意味着

其中，

求解滑模动态：异步滑模面中的参数K(μ)为待求的滑模参数矩阵，其模态与系统模态参数之间属于非同步的关系，两者之间满足先前所定义的隐马尔可夫模型；因此，可得到滑模动态：

为了分析滑模动态的动态性能，可以获取测量输出方程：

z_m(t)＝L(i)z₁(t)+E(i)w(t)。