[发明专利]基于预知指向最佳分辨方法的鼠笼电机断条故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于预知指向最佳分辨方法的鼠笼电机断条故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

A)获取电机在轻/空载条件下稳定运行的单相定子电流信号的数据及与其相应的转速的数据，该步骤包括原始信号的采集、抗混叠低通滤波及A/D采样；

B)对由步骤A)获得的数据通过陷波滤波进行预处理，滤掉50Hz工频频率的谐波成分；

C)对由步骤B)得到的含有故障特征的谐波成分，进行带通滤波，保留故障特征分布的40Hz-60Hz频带范围的谐波成分；

D)用希尔伯特变换将步骤C)所得到的带通滤波后的信号构造成复信号x(n)；

E)对由步骤D)所得到的复信号x(n)采用ORPD算法进行频率估计；

F)根据步骤E)频率估计所得到的结果，对电机健康状态进行诊断，如果在与电机转速相对应的故障特征频率，即(1±2s)f_s处出现波峰，s为滑差，f_s为电源基波频率，则电机存在转子断条故障；否则，电机为健康状态；

所述的步骤E)具体包括如下：

复信号x(n)可视为由q个复正弦信号与高斯白噪声相叠加构成的信号：

n(n)为白噪声，其方差为σ²，均值为0；A_i为振幅，ω_i为频率；定义M维的观测矩阵(M2q)：

x(n)＝[x(n)x(n+1)...x(n+M-1)]^H (6)

信号空间向量：

e(ω)＝[1 exp(jω) ...exp(j(M-1)ω)]^T (7)

求x(n)的自相关矩阵：

对R_xx做特征值分解，得到特征值λ₁...λ_q＝λ_q+1...λ_M＝σ²及对应的特征向量V₁...V_q,V_q+1...V_M；前q个较大的特征值对应的特征向量构成了信号子空间Es＝(V₁...V_q)，后面较小的特征值对应的特征向量构成了噪声子空间E_N＝(V_q+1...V_M)，由于信号子空间和噪声子空间正交且信号空间向量e(ω)与Es张成的空间相同，因此e(ω)⊥E_N；

得到零谱函数：

D(ω)＝e^H(ω)E_NWE_N^He(ω) (9)

其中，W为复埃尔米特型加权矩阵；

谱峰搜索函数：

算法的分辨性能由零谱函数或谱峰搜索函数决定，不同的加权矩阵W对应不同的分辨性能，且W对零谱函数和谱峰搜索函数的分辨性能的影响是一致的；考虑两个频率接近的信号：ω₁和ω₂，假设ω_m＝(ω₁+ω₂)/2为两个频率的中间值；以信噪比分辨门限为分辨性能的依据，则在统计意义上能够分辨出ω₁和ω₂的最小信噪比分辨门限需满足下式：

在预知ω_m的前提下，通过加权矩阵W，使得能够分辨出难以分辨的ω₁和ω₂；公式(10)中，具有最佳分辨能力的加权矩阵的形式为：

W＝E_N^He(ω_m)e^H(ω_m)E_N (12)

令ω＝0并逐步增加0.001，计算P_ORPD(ω)，则P_ORPD(ω)的最大峰值点对应的频率即为信号包含的频率。

2.根据权利要求1所述的一种基于预知指向最佳分辨方法的鼠笼电机断条故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤A)具体包括如下：

采用电流互感器获取电机在轻/空载条件下稳定运行时的单相定子电流信号的数据i_af(t)及与其相应的转速的数据n，以采样频率f对原始定子电流信号进行采集；

设驱动恒定负载的鼠笼电机由理想工频电源或变频器供电，若只考虑定子电流中基波分量的作用，则a相电流i_a具有如公式(1)所示的简化数学表达形式：

其中ω_s＝2πf_s，f_s为电源基波频率，I为电流有效值，为电压和电流之间的相位差；转子断条故障电机的定子电流可表示为：

式中，i_brb为故障电流，故障特征角频率ω_o＝2πf_o＝4πsf_s，f_o＝2sf_s，I_k,l、I_k,r分别为左边频带电流谐波幅值和右边频带电流谐波幅值，分别为左边频带电流谐波初相角和右边频带电流谐波初相角，其中k为谐波次数，l和r分别为左边频带和右边频带；在上述特征频率中，用来诊断转子断条故障的是出现在频率f_s两侧、k＝1时的左右边频带谐波分量频率f_b；这时，如果忽略初始相位角，公式(2)将取得如公式(3)所示的简化数学表达形式

与公式(3)相对应的f_b的表达式如公式(4)所示：

f_b＝(1±2s)f_s (4)。