[发明专利]一种具有未知增益和干扰的非线性系统跟踪控制方法

说明书

本发明公开了一种具有未知增益和干扰的非线性系统跟踪控制方法，涉及含有非线性系统的干扰观测器设计、增益补偿算法设计以及跟踪控制器设计，包括干扰观测器设计、增益补偿算法设计以及跟踪控制器设计。本发明针对非线性系统中的干扰问题，设计了一种基于滑模控制的干扰观测器；针对非线性系统的未知增益问题，设计了一种基于努斯鲍姆(Nussbaum)技术的增益补偿算法；为了实现跟踪控制，设计了一种基于反步法的跟踪控制器。本发明能够有效解决非线性系统在未知增益和干扰下的跟踪控制问题。

技术领域

本发明属于非线性系统跟踪控制技术领域，更为具体地讲，涉及一种具有未知增益和干扰的非线性系统跟踪控制方法。

背景技术

近年来，非线性系统因其能够更好地描述实际系统而成为研究热点。通常，模糊或神经网络技术用于估计系统中的非线性函数，并利用反步控制方法来设计控制器。尽管已经报道了许多优秀的研究成果，但仍有许多未解决的问题，如扰动和未知增益函数等。[“Full-order observer for a class of nonlinear systems with unmatcheduncertainties:joint attractive ellipsoid and sliding mode concepts”(B.S′anchez,C.Cuvas,P.Ordaz,O.Santos-S′anchez,and A.Poznyak,IEEE Transactions onIndustrial Electronics,vol.67,no.7,pp.5677-5686,2020.)]针对具有不确定性和扰动的仿射非线性系统，提出了一种结合极限均匀有界稳定性和滑模的全阶观测器。[“Outputfeedback adaptive control of a class of nonlinear discrete-time systems withunknown control directions”(C.Yang,S.Ge,T.Lee,Automatica,vol.45,pp.270-276,2009.)]针对一类控制增益未知的非线性系统，提出了一种基于输出反馈的自适应控制。为了克服未知的控制方向，采用了离散Nussbaum增益方法。然而，到目前为止，具有未知增益和扰动的非线性系统的跟踪控制问题尚未得到充分研究，因为在抑制扰动的同时求解未知增益更具挑战性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种具有未知增益和干扰的非线性系统跟踪控制方法，以能够有效地解决非线性系统中的未知增益补偿、干扰抑制以及跟踪控制问题。

为实现上述发明目的，本发明具有未知增益和干扰的非线性系统跟踪控制方法，针对非线性系统中的未知增益问题，设计了一种基于努斯鲍姆(Nussbaum)技术的补偿算法；针对非线性系统的干扰问题，设计了一种基滑模控制的干扰观测器；为了实现跟踪控制，设计了一种反步法的跟踪控制器。本发明能够有效解决非线性系统在未知增益和干扰下的跟踪控制问题。

所述干扰观测器设计，定义最优的权重参数为w_i^*，设计滑模函数为：

其中e_i＝z_i-x_i，z_i是辅助变量，且于是设计如下观测器：

其中δ_i为中间变量，η_i＞0,k_i＞0为观测器调节参数。

所述基于反步法的跟踪控制器设计，设计如下控制器

且：