[发明专利]一种扩展核密度空间分析的地理流方法

说明书

本发明公开了一种扩展核密度空间分析的地理流方法，包括对原始地理流数据进行处理，再选取搜索半径，计算出地理流邻域的搜索半径r，并计算搜索半径内的地理流之间的核函数矩阵。然后对每个地理流的核密度大小进行从大到小排序，并归一化核密度，对核密度和前面值差距较大的离群的流进行剔除，将其视为噪声；依次循环，直到最后合并完所有的流簇，生成分层聚类树。本发明的有益效果是，开发了一种创新的空间流聚类方法，在地理流二阶空间分析方面提出了一个全新的可适用的方法，同样，该地理流核密度分析方法也可以适用于其他领域的流数据分析，是一个可拓展，可多方面适用的地理流方法，它有可能成为探索海量空间流数据的有效工具。

技术领域

本发明涉及一种基于核密度空间分析的地理流方法，具体为一种扩展核密度空间分析的地理流方法，属于基于流的核密度估计模型的层次密度聚类技术领域。

背景技术

地理流，也称为空间流，或空间相互作用(SI)，代表地球表面各区域之间有意义的人类关系，这里的流是由它的空间原点和空间目的地定义的，并不考虑其间路径的空间布局。因此，描述地理空间位置之间地理对象的移动或交互的空间流可以被建模为由起点O和终点D组成的有序连接点对，即O-D流。

研究空间流的首要任务就是揭示它存在的模式。对流模式的分析的前提是识别流模式，目前，对于地理流的研究方法主要有利用K函数和L函数、层次密度聚类方法HDBSCAN这几种方法扩展到空间流的情境中，而目前的研究进展主要集中在流的聚集模式上。聚集模式的定义是流的起点O和终点D都聚集的模式。通过识别流的聚集模式可以发现空间对象共同的移动特征以及空间位置之间的密切交互关系。现有的流的聚类方法可以分为两类：一种方法是将流视为整体的研究对象，利用时空扫描方法、层次聚类方法和基于密度的聚类方法提取聚集模式；二是将流看作点对，通过起点和终点聚集特征的组合，定义不同模式的流聚类，这类聚类的识别和提取主要依赖于统计判别方法。

发明内容

本发明的目的就在于为了解决问题而提供一种扩展核密度空间分析的地理流方法，通过定义流的距离和流的搜索邻域，将核密度估计模型运用于流的情境中，提出基于核密度估计(KDE)的层次密度聚类方法，并通过模拟实验验证来分析该方法的有效性和可靠性。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的：一种扩展核密度空间分析的地理流方法，包括以下步骤：

步骤一、随机设计一组流，对其中所有的“O_D”流，用核密度估计公式每个流的邻域r内的该流的核密度，再计算流领域的搜索半径r，筛选搜索半径内的流，并选取核函数计算搜索半径内的流之间的核函数矩阵；

步骤二、对得到每个流的核密度大小进行从大到小排序，并归一化核密度，对核密度和前面值差距较大的离群的流进行剔除，将其视为噪波；从最大的核密度的流开始遍历，初始的每一个流的1/2r邻域内的流都形成一簇Ci；接着往下遍历，若簇的邻域有公共交界/有公共流，则两簇扩充为一簇；若没有，则保留遍历的流的r邻域流簇，继续往下；直到最后合并完所有的流簇，生成分层聚类树；

步骤三、最后需要对流簇稳定性进行分析，引入了称为聚类稳定性的特殊指标作为评价标准来判定聚类结果。

作为本发明再进一步的方案：所述步骤一中，根据s搜索半径内的空间流，通过选取的核函数计算核函数矩阵的具体包括以下过程：

一、随机设定一组流数据，根据流数据的O、D点坐标，选择距离公式^[1]:

式中：分别为流Fi与Fj之间Oi点与Oj点、Di点与Dj点之间的欧氏距离。

二、计算出流距离矩阵；按照ArcGIS中默认的选取搜索半径的公式^[2]：