[发明专利]基于Kriging的随机和区间不确定性混合下系统可靠性分析方法

说明书

针对目前大多数基于Kriging模型的可靠性分析方法仅适用于随机不确定的问题，本发明基于Kriging的随机和区间不确定性混合下系统可靠性分析方法，包括：确定当前迭代的每个失效模式对应的Kriging模型的训练样本集：计算所述训练样本集中样本点的响应值，再根据所述训练样本集和响应值分别构建得到n个Kriging模型；利用所述n个Kriging模型分别预测MCS样本点的响应均值和方差信息，根据所述响应均值和方差信息，采用学习函数选择最佳样本点；根据所述最佳样本点处的响应均值和方差信息判断当前的收敛准则是否满足；根据最后一次迭代所得的Kriging模型，结合MCS仿真计算系统的失效概率或可靠度。

技术领域

本发明属于可靠性工程技术领域，涉及一种基于Kriging的随机和区间不确定性混合下系统可靠性分析方法。

背景技术

随着科技和计算机的迅速发展，装备和系统日趋大型化和复杂化，装备和系统能否可靠地运行尤其重要，一旦在运行中出现故障，轻则导致经济损失，重则造成人员伤亡。因此，对装备和系统进行可靠性分析和评估是不可或缺的。现有的结构可靠性分析方法包括FORM(一阶可靠度方法)、SORM(二阶可靠度方法)、MCS(蒙特卡洛仿真)、基于RSM(响应面法)的方法以及基于自适应Kriging的方法等。

FORM和SORM分别通过一阶和二阶泰勒展开式近似极限状态方程，进而求解可靠度指标。但是这两种方法仅适用于单个MPP点(设计验算点)的问题，对于存在多个MPP点的问题不能应用。此外，当极限状态方程是隐函数(没有显示数学表达式)时，由于需要对极限状态方程求一阶导和二阶导，导致上述两种方法难以实施。

MCS方法在可靠性领域中的应用，很大程度上弥补了FORM和SORM在隐函数应用中的不足。在对隐函数问题进行可靠性分析时，MCS方法往往需要借助诸如有限元模型等实现对隐函数问题的可靠性分析。然而，可靠性分析往往需要大量的样本，对于复杂的系统，单次调用有限元模型等计算需要耗费几小时、几天甚至是上月的时间，大量重复的调用所需的时间成本是难以接受的。

基于RSM的可靠性分析方法通过有限元模型等计算少量的样本点的响应，构建一个二次响应面函数近似隐式极限状态方程，再结合MCS或FORM或 SORM等方法进行可靠性分析。这类方法极大程度的减少了对仿真模型的耗时调用，在提高效率的同时，使得可靠性分析易于实施。但基于RSM的方法对于高度非线性的问题，其精度相对较差。

目前，自适应Kriging受到可靠性领域学者的广泛关注。作为一种插值方法，Kriging通过少量的样本点和其响应值构建Kriging模型，利用模型实现对未知样本点的响应的预测。相比于响应面等方法的确定性预测，Kriging不仅提供预测响应的均值，还提供预测响应的方差，这也即是Kriging的预测是一个随机变量。在现有的基于自适应Kriging的可靠性分析方法中，有如下特点：1)大多数方法是针对输入是随机变量而提出的，对于混合变量(例如，随机变量和区间变量混合)的问题的研究较少；2)大多数方法只适用于单失效模式的部件或系统，多失效模式的部件或系统的可靠性方法研究相对较少；3)大多数方法在构建过程中，只关注于响应的符号是否预测正确。

发明内容

针对目前大多数基于Kriging模型的可靠性分析方法仅适用于随机不确定的问题，本发明公开一种基于Kriging的随机和区间不确定性混合下系统可靠性分析方法，能够应用于随机不确定性和认知不确定性耦合的问题。

本发明通过以下技术方案实现。

一种基于Kriging的随机和区间不确定性混合下系统可靠性分析方法，包括：

确定当前迭代的每个失效模式对应的Kriging模型的训练样本集：

计算所述训练样本集中样本点的响应值，再根据所述训练样本集和响应值分别构建得到n个Kriging模型；