[发明专利]分数阶永磁同步发电机的模糊有限时间最优同步控制方法

权利要求书

1.分数阶永磁同步发电机的模糊有限时间最优同步控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：系统建模；

S2：设计数值方法并应用于求解非线性分数阶系统；

S3：建立分层二型模糊神经网络，设计控制器。

2.根据权利要求1所述的分数阶永磁同步发电机的模糊有限时间最优同步控制方法，其特征在于：所述S1具体为：风能转换系统由风力涡轮机、永磁同步发电机和三台转换器构成；依次是二极管桥式整流器、dc/dc升压变换器和逆变器；永磁同步发电机产生的电能通过转换器输送到电网；

结合当地空气动力特性，风力涡轮机产生的功率表示为：

式中ρ，R，ω_r，β，ω_r和v_w分别表示为空气密度，涡轮半径、转速、桨叶角、转速、风速，C_p(ω_rR/v_w,β)表示为涡轮功率系数；

根据转动定律，给出了永磁同步发电机的机械分数阶模型：

式中α，J，T_t，T_g，和b分别表示分数阶系数、系统惯性、涡轮转矩、发电机转矩、时间和粘滞摩擦系数；

定义电磁发电机的转矩：

式中L_d和L_q表示d轴和q轴电感，i_d和i_q表示d轴和q轴定子电流，p和φ表示三相永磁同步发电机中永磁体的极对个数和磁通量；

永磁同步发电机在同步旋转d-q参照系中的分数阶模型表示为：

式中R_s，V_d与V_q表示定子电阻，d轴和q轴定子电压；

在拉普拉斯域，利用波德图中斜率为-20m dB/decade的传递函数来表示具有零极点对的线性近似形式下的分数阶积分器：

式中P_f，ω_max与d_f分别表示角频率、频宽和实际线与近似线的差值，Q_i与P_i表示奇异函数的零点与极点；

由于定子绕组对称，得到L＝L_d＝L_q；由式(2)和式(4)定义永磁同步发电机分数阶模型为：

式中表示当α＞0且起点在原点的Caputo分数阶导数；

通过引入新变量x₁＝Lω_r/R_s，x₂＝pLφi_q/bR_s，x₃＝pLφi_d/bR_s，永磁同步主电机的归一化分数阶模型写为：

式中μ＝-pφ²/bR_s，σ＝3Lb/2JR_s，ρ＝bL/JR_s，x₁，x₂，x₃，t，u_q，u_d和T_L分别表示归一化角速度，q轴电流、d轴电流、时间、q轴电压、d轴电压和负载转矩，σ，ρ和μ表示系统参数；

利用Heaviside函数H(t-T_g)，建立从动永磁同步发电机的分数阶模型：

式中t_g，κ₁与κ₂分别表示初始同步时间、电容耦合和电阻耦合，u₂与u₃表示控制输入；

定义同步误差为e₁＝y₁-x₁，e₂＝y₂-x₂与e₃＝y₃-x₃；用(8)式减去(7)式得：

定义1：对于一个充分可微的函数F(t)，Caputo分数阶导数写成：

式中表示欧拉伽马函数，n-1＜α＜n，

对(10)做拉普拉斯变换得到：

对于任意的连续函数，当0＜α＜1且F₁(t)与F₂(t)在区间[0,t_V]内时，存在

当F₁(t)＝F₂(t)时，推导出以下不等式：

引理1：对于任何如果常数c_s＞0，d_s＞0，是任意正实函数，则不列等式成立

定义2：最小化性能成本函数如下：

式中U，分别表示惩罚函数、最优控制输入与N阶矩阵，