[发明专利]一种用于三维热断层成像的有限元重建方法

权利要求书

1.一种用于三维热断层成像的有限元重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：通过计算机断层成像和结构磁共振功能成像，确定重建生物体几何结构与热生理参数；

步骤二：利用已确定的热生理参数构建先验知识矩阵；

步骤三：利用构建后的矩阵，测量获得边界温度作为初始输入；

步骤四：构建边界温度与体内热源关系，并依据其进行热源分布求解；

步骤五：求解完成后，获得集成体内温度与热源分布的热断层成像。

2.根据权利要求1所述的一种用于三维热断层成像的有限元重建方法，其特征在于，生物体几何结构由计算机断层成像和结构磁共振功能成像重建获得，步骤一的具体过程包括：

将Pennes生物传热方程整理成式(1)：

其中，Ω₁和Ω₂为组织体内组成单元，Γ₁为组织体与周围环境边界，Γ₂为Ω₁和Ω₂边界；u＝T-T_a，T与T_a分别为组织温度与毛细血管网温度；k为组织热导率；α＝ρ_bω_bc_b，ρ_b，ω_b与c_b分别为血液密度、灌注率及比热；β＝h_f为组织与周围环境之间的对流换热系数；θ＝T_a-T_w，T_w为环境温度；Q_m为组织代谢产热；S为组织热源分布。

3.根据权利要求2所述的一种用于三维热断层成像的有限元重建方法，其特征在于，所述组织热导率k通过扩散张量成像进行重建。

4.根据权利要求2所述的一种用于三维热断层成像的有限元重建方法，其特征在于，所述灌注率ω_b通过血氧水平依赖功能磁共振成像或动脉自旋标记成像进行重建。

5.根据权利要求2所述的一种用于三维热断层成像的有限元重建方法，其特征在于，步骤二所涉构建先验知识矩阵的具体过程包括：

首先，利用有限元方法，将u、F与S分别表示为求解空间中拉格朗日基函数与变化系数乘积求和：φ_j为基函数；U_j、F_j与S_j分别为节点j处的温度、热流与热源；

再利用上述表达，式(1)的弱解形式表达为：

将式(2)进一步整理为分块矩阵乘积形式：

其中，下标I与b分别表示内部节点与边界点。

6.根据权利要求5所述的一种用于三维热断层成像的有限元重建方法，其特征在于，步骤四的具体过程包括：

通过构建边界测量温度U^o、计算温度U^c与热源分布S的分析函数关系JΔχ＝U^o-U^c，Δχ为假定热源与真实热源S差，通过式(3)对矩阵J进行求解：

在上述J矩阵求解基础上，利用正则化方法对Δχ求解问题进行优化：Δχ＝[J^TJ+tr(J^TJ)λI]^-1·J^T(U^o-U^c)，I为单位矩阵，tr(·)为矩阵迹运算，λ为正则化参数；

进而对上述求解过程进行迭代，当||U^c-U^o||逼近残差阈值停止计算。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤四中Δχ求解采用矩阵分解进行计算。