[发明专利]一种基于K-means算法的数控磨齿机直线轴辨识测点选择方法

权利要求书

1.一种基于K-means算法的数控磨齿机直线轴辨识测点选择方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：分析数控磨齿机直线轴综合几何误差产生机理，合理选择磨齿机立柱-砂轮刚体上3点组成的测量点集进行分析；磨齿机立柱-砂轮刚体包括立柱、Z轴拖板、A轴拖板、砂轮修整器、电主轴、砂轮等装配在立柱上的部分；

S2：计算磨齿机直线轴测量点集到床身坐标系的齐次坐标矩阵变换关系，建立数控磨齿机直线轴9线法综合几何误差辨识模型；

S3：固定Y,Z,A,C轴不动，每隔100mm线性来回移动X轴立柱，基于9线法测量原理，利用激光干涉仪测量3点的6项综合几何误差：1项定位误差σ_xx、2项直线度误差σ_yx和σ_zx、1项俯仰误差ε_yx、1项偏摆误差ε_zx和1项翻转误差ε_xx；

S4：分析数控磨齿机静力场特点，使用K-means聚类分析算法，对其测量点进行优化，将相似测量点聚为一类，结合工程经验，合理选择反映数控磨齿机直线轴定位精度的点作为最终测量点集方案，达到减少测点、简化计算、可以优化筛选出能反映数控磨齿机性能的测量点集的目的。

2.根据权利要求1所述的基于K-means算法的数控磨齿机直线轴辨识测点选择方法，其特征在于：所述步骤S1中，测量点集的选择应至少有1个点位于磨齿机立柱-砂轮刚体内的不同部件位置。

3.根据权利要求1所述的基于K-means算法的数控磨齿机直线轴辨识测点选择方法，其特征在于：所述步骤S2中，在理想情况下，即不考虑所有综合几何误差影响，从参考坐标系O_R-XYZ到X轴坐标系O_X-XYZ的转换矩阵关系为：

式中，P₀和为测量点在参考坐标系的位置坐标和方向矢量，P_ide和为理想情况下，测量点在立柱-砂轮刚体坐标系的位置坐标和方向矢量；

考虑综合几何误差影响，从参考坐标系O_R-XYZ到X轴坐标系O_X-XYZ的转换矩阵关系为：

式中，P_act和为在直线轴综合几何误差影响下，P₀和为测量点在参考坐标系的位置坐标和方向矢量，测量点在立柱-砂轮刚体标系的实际位置坐标和方向矢量。

4.根据权利要求1所述的基于K-means算法的数控磨齿机直线轴辨识测点选择方法，其特征在于，所述数控磨齿机直线轴综合几何误差辨识模型的关系矩阵为：

式中，Δx_测1,Δx_测2,Δx_测3,Δy_测1,Δy_测2,Δz_测1分别是使用激光干涉仪实际测量得到的第1点定位偏差、第2点定位偏差、第3点定位偏差、第1点Y向直线度偏差、第2点Y向直线度偏差以及第1点Z向直线度偏差。

5.根据权利要求1所述的基于K-means算法的数控磨齿机直线轴辨识测点选择方法，所述步骤S3中，量测的方式为线性-双向形式。

6.根据权利要求1所述的基于K-means算法的数控磨齿机直线轴辨识测点选择方法，所述步骤S4中，具体步骤实现如下：

S4-1：通过磨齿机直线轴九线误差辨识方法可以得到，表示直线轴综合几何误差9维数据点P_i＝[x_i,y_i,z_i,σ_xxi,σ_yxi,σ_zxi,ε_xxi,ε_yxi,ε_zxi]，于是，m个点就可以组成原始矩阵

S4-2：考虑到P_i＝[x_i,y_i,z_i,σ_xxi,σ_yxi,σ_zxi,ε_xxi,ε_yxi,ε_zxi]里面前3项指标与后6项指标量纲不一致，故进行归一化处理后，得到归一化矩阵P'，其计算公式如下：

其中，分别是各项指标x_i,y_i,z_i,σ_xxi,σ_yxi,σ_zxi,ε_xxi,ε_yxi,ε_zxi对应的平均数，σ_x,σ_y,σ_z,σ_σxx,σ_σyx,σ_σzx,σ_εxx,σ_εyx,σ_εzx分别是各项指标x_i,y_i,z_i,σ_xxi,σ_yxi,σ_zxi,ε_xxi,ε_yxi,ε_zxi对应的标准差；

S4-3：为了匹配直线轴九线误差辨识方法所需检测点的个数，令聚类个数k＝3；

S4-4：计算初始聚类中心，结合机床直线轴误差检测工程经验，随机选取3个样本为初始样本；

S4-5：采用欧式距离法，计算其余各个数据对象到这k个初始聚类中心的距离，把数据对象划归到距离它最近的聚类中心所处的簇类，欧式距离法计算公式如下：

其中，P'_i,P'_j分别表示经归一化后不同的两个测点，P'_in,P'_jn分别表示归一化后不同两侧点中的某个指标参数；

S4-6：重新调整新类并更新聚类中心；

S4-7：循环步骤4-5和4-6，如果收敛或达到迭代次数，则停止循环。