[发明专利]一种适用地球同步卫星定点控制规划的解析计算方法

权利要求书

1.一种适用地球同步卫星定点控制规划的解析计算方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、建立定点捕获轨道控制模型，确定控制目标变量和设计变量；

步骤2、根据定点捕获轨道控制模型建立定点捕获控制终端约束模型；

步骤3、根据定点捕获轨道控制模型和定点捕获控制终端约束模型确定三脉冲约束模型，并计算得到第一次脉冲作用时刻与初始时刻的时间间隔Δt₁、第一次脉冲与第三次脉冲的时间间隔Δt₂、第二次脉冲与第三次脉冲的时间间隔Δt₃、第一次切向脉冲Δv₁、第二次切向脉冲Δv₂、第三次切向脉冲Δv₃；

步骤4、根据计算第一次脉冲作用时刻与初始时刻的时间间隔Δt₁、第一次脉冲与第三次脉冲的时间间隔Δt₂、第二次脉冲与第三次脉冲的时间间隔Δt₃、第一次切向脉冲Δv₁、第二次切向脉冲Δv₂、第三次切向脉冲Δv₃的过程，利用摄动迭代法确定全摄动条件下满足终端条件的三脉冲控制参数；

所述步骤1中定点捕获轨道控制模型具体计算公式如下：

其中，Δv为切向控制脉冲，a_s＝42165.7km，V_s＝3074.6m/s分别为卫星参考轨道的半长轴和速度，l＝Ω+ω+M为卫星的平赤经，Δa、Δλ、Δe_x、Δe_y分别为脉冲控制作用下的轨道变化量，即半长轴、平经度、偏心率矢量x轴、偏心率矢量y轴变化量，下标0和f分别代表变轨前后的状态；

所述步骤1中目标变量为脉冲控制作用下的轨道半长轴a、平经度λ、偏心率矢量e_x和e_y，设计变量为三次切向脉冲Δv₁、Δv₂、Δv₃和第一次脉冲控制位置的平赤经l₁，定义x＝[Δv₁Δv₂ Δv₃ l₁]^T；

所述步骤2中定点捕获控制终端约束模型的计算公式如下：

所述三次切向脉冲第二次、第三次脉冲控制位置的平赤经l₂和l₃分别为：

其中，m＝1或2，n＝1或2，表示间隔半天或者1天，k＝0，1，2…表示额外的间隔整数天；

所述步骤3三脉冲约束模型的计算公式如下：

其中，Δt₂为第一次脉冲与第三次脉冲的时间间隔，Δt₃为第二次脉冲与第三次脉冲的时间间隔；

所述第一次脉冲控制位置的平赤经l₁由公式(4)、(7)和(8)得：

其中，

进一步计算，第一次脉冲作用时刻与初始时刻的时间间隔：

其中，l₀为初始时刻的平赤经，T_s为一个恒星日；

所述三次切向脉冲Δv₁、Δv₂、Δv₃由公式(4)～(11)组合求解得到。

2.根据权利要求1所述的一种适用地球同步卫星定点控制规划的解析计算方法，所述步骤4的具体过程为：

步骤1～3所述算法是基于二体模型的近似解析解，对二体计算结果进行修正，利用摄动迭代可以获得摄动条件下满足终端条件的三脉冲控制参数，基于全摄动模型将状态变量的初始值a₀，λ₀，e₀，Ω₀，ω₀外推Δt，得到一组受摄的状态变量a′₀，λ′₀，e′₀，Ω′₀，ω′₀，与状态变量的目标值a_f，λ_f，e_f，Ω_f，ω_f进行比对，得到状态偏差：

再执行步骤3，根据需要选择具体的情况，计算相应的控制时机和控制量，迭代2～3次得到满足指标要求的解，其中首次迭代时取Δt＝Δt₂。