[发明专利]面向5G超密网多基站定位的拓扑布站约束方法

权利要求书

1.面向5G超密网多基站定位的拓扑布站约束方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)最小二乘法奇异解分析；

2)几何拓扑约束关系；

所述最小二乘法奇异解分析是基于最小二乘方法推导在给定若干基站时进行用户位置估计的理论解，并分析理论解的奇异条件；

所述几何拓扑约束关系是指将最小二乘法(LSM)理论解的奇异条件与5G超密网多基站定位的拓扑布站约束关系联系在一起，分别得到基于到达时间(TOA)、到达时间差(TDOA)、到达角(AOA)的最小二乘法(LSM)多基站位置估计所对应的几何拓扑关系；

所述基于到达时间(TOA)的最小二乘法(LSM)多基站位置估计所对应的几何拓扑关系，是指三维位置估计时每4个基站不共面；二维位置估计时每3个基站不共线；一维位置估计时每2个基站不共点；

所述基于到达时间差(TDOA)的最小二乘法(LSM)多基站位置估计所对应的几何拓扑关系，是指三维位置估计时每5个基站不共面；二维位置估计时每4个基站不共线；一维位置估计时每3个基站不共点，且用户位置只能在3个基站点形成的线段内被非奇异估计，不包括线段端点；

所述基于到达角(AOA)的最小二乘法(LSM)多基站位置估计所对应的几何拓扑关系，是指三维位置估计时用户与任3个基站形成向量两两作hadamard积，所得的三个向量不共面，用户在任意基站的正上方除外；二维位置估计时用户与任两基站不共线。

2.根据权利要求1所述的面向5G超密网多基站定位的拓扑布站约束方法，其特征在于，所述基于最小二乘方法推导在给定若干基站时进行用户位置估计的理论解，具体如下：

定义系数矩阵A如式(1)所示，

R(A)＝{Ax|x∈Rⁿ},A∈R^n×n (1)

则最小二乘的矩阵约束形式为式(2)所示，

由于2-范数与2-范数的平方对状态量x的约束等价，式(2)可以改为式(3)，

对式(3)关于状态量x求偏导，最优解在导数为零时取得，得式(4)，

进一步得状态量x如式(5)所示，

x＝(A^TA)^-1A^Tb (5)

其中x为状态量，A为系数矩阵，b为偏置量；·^T表示对·取转置、·^-1表示对·求逆。

3.根据权利要求2所述的面向5G超密网多基站定位的拓扑布站约束方法，其特征在于，所述分析理论解的奇异条件，具体如下：

从式(5)和系数矩阵A的定义可以看出，状态量x有解的条件如式(6)所示，

tr(A^TA)＝n (6)

式(6)说明若A^TA满秩，此时A^TA存在逆矩阵，状态量x有解；

理论解的奇异条件是指A^TA所对应的矩阵不满秩，其数学操作是通过初等行/列变换使某行/列全为0。

4.根据权利要求3所述的面向5G超密网多基站定位的拓扑布站约束方法，其特征在于，所述将最小二乘法(LSM)理论解的奇异条件与5G超密网多基站定位的拓扑布站约束关系联系在一起是由于矩阵初等行/列变换使某行/列全为0这一数学上的约束关系在物理空间中也有某种约束关系，所述A^TA的元素主要由基站的坐标构成，上述在物理空间中存在的约束关系为在参考坐标系下基站与基站、基站与用户的几何拓扑关系。