[发明专利]一种求解非球腕6R工业机器人逆运动学的数值算法

说明书

本发明提供一种非球腕6R工业机器人逆运动学求取方法。包括以下步骤：S1、首先采用改进的断开‑重连方法和DIXON合成法，推导出具有连续性且只包含θ₆的非线性方程，以及其它关节变量的逆解公式；S2、然后证明相邻位姿点的逆解在相同唯一域中距离最小，并根据唯一域的判断，给出了逆解公式中正负符号确定的方法；S3、最后利用黄金分割法对非线性方程搜索求解；S4、仿真结果表明，算法无需得到非球腕6R机器人的所有逆解，也可保证各关节的位移最小；S5、算法平均求解时间约为12us，平均位姿误差范数约为7.07×10^‑12。本发明相比于传统方法具有更高的效率，推导过程更加简便。

技术领域

本发明涉及一种逆解数值算法，更具体地，涉及一种非球腕6R工业机器人逆运动学的求解方法。

背景技术

机器人逆运动学求解作为机器人离线编程、轨迹规划、控制算法设计等其他课题研究的基础，一直是机器人学中的一个经典问题，同样也是研究热点。逆运动学求解的实质是完成机器人工作空间到关节空间的映射，逆运动学方程组具有高维、非线性的特点，求解复杂且不易求出。当机器人的结构满足PIEPER准则，即最后三个关节为轴线交于一点的球形腕部设计时，可以得到解析解。

腕部偏置型6R机器人与球形腕部6R机器人相比，前者具有更高的负载能力，更远的水平抵达距离和灵活性，因而在焊接、喷涂和材料处理等工业中得到更广泛的应用。腕部偏置型的结构虽然提高了机器人运动学等方面的性能，但也导致该类机器人无法得到逆运动学解析解，并使得机器人的逆运动学非线性方程组变得更复杂，耦合度更高。此时可以利用一般6R机器人的位姿反解成果求腕部偏置型6R机器人的逆运动学解，这些方法主要利用关节的半角正切，将运动学方程转化为1元16次多项式进行求解，但是这些方法的公式推导过程十分繁琐耗时。

现有运动学解法虽然可以解决这类机器人的逆运动学问题，但是仍然缺乏一种通用方法，既具有几何直观意义推导出逆解公式，数值求解过程中又可以满足实时、高精度控制。

发明内容

本发明针对现有技术中逆运动学解法推导过程十分繁琐耗时，无法保证离线求解和实时求解问题；提供一种非球腕6R工业机器人逆运动学求解数值算法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种商用非球腕6R工业机器人逆运动学求取方法，包括以下步骤：

S1、首先采用改进的断开-重连方法(improved method of disconnection andre-connection，IMDR)和DIXON合成法，推导出具有连续性且只包含θ₆的非线性方程，以及其它关节变量的逆解公式；

机器人末端相对于基坐标系的正向运动学公式可由各连杆齐次变换矩阵相乘得到：

^baseT＝T₁(θ₁)T₂(θ₂)T₃(θ₃)T₄(θ₄)T₅(θ₅)T₆(θ₆)

建立正运动学方程后，可将上式变形为：

T_L＝T₂(θ₂)T₃(θ₃)T₄(θ₄)Rot(-α₄,x₄)