[发明专利]基于频谱稀疏重构的气象信号谱矩估计方法

权利要求书

1.基于频谱稀疏重构的气象信号谱矩估计方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一：基于稀疏反演的气象信号多普勒频谱

气象雷达实际接受到的是M×N的信号矩阵，其中M代表距离单元的个数，N代表脉冲数，在工程实际中N通常为64，即每个距离单元的气象回波数据一次相干积累的脉冲数为64；假定气象雷达第m个距离单元接收信号为y_m，y_m是N×1的列向量；通过稀疏反演技术求解y_m中的气象信号，即用冗余字典X与复频域系数α的乘积来近似地表示接收信号为y_m，可以表示为：

y_m＝Xα+n  (1)

上式中x为多普勒矢量构建的冗余字典，是N×8N的矩阵，α为复幅度估计值，是8N×1的列向量，n代表噪声矢量，是N×1的列向量；

在存在噪声的情况下，通过求解以下优化问题，可近似得到复幅度稀疏解

复幅度估计值代表稀疏重构后各个频点分别对应的幅度值，可采用基追踪降噪(basis pursuit denoising，BPDN)方法求解复幅度估计值；而λ用于平衡这两者之间的相对重要性，通常可取

步骤二：稀疏多普勒谱预处理

求解出的复幅度估计值中只存在零值和非零值两种状态，非零值的位置对应气象回波信号和噪声信号；因为噪声的存在，会在气象回波目标之外的频率点上出现幅值，会导致估计值的不准确；根据图像处理相关理论，将得到的第i个频点的复幅度估计值进行阈值检测处理：

为复幅度绝对值最大值的为检测阈值，其中|·|为绝对值运算符；得到处理后的第i个频点的复幅度估计值复幅度估计值通过阈值检测处理，减小了噪声对复幅度估计值的影响，并相应降低减小了对谱矩估计的误差的影响。

步骤三：基于稀疏域的谱矩估计算法

最后在稀疏域采用谱估计算法，实现气象信号的谱矩估计：

i.径向速度的多普勒频率估计

式中的为估计的多普勒径向速度，f_i为第i个频率点的频率值，是8N等分点；为第i个频率点f_i复幅度估计值；

ii.谱宽的估计；

式中的为估计的多普勒谱宽。