[发明专利]用于遥感图像场景分类的层次型非线性子空间字典学习方法

权利要求书

1.用于遥感图像场景分类的层次型非线性子空间字典学习方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

步骤1，对于遥感图像建立包含训练样本的数据集，并设定字典矩阵，求解字典上的稀疏编码，进一步基于字典学习和稀疏矩阵，对于测试样本得到初步的分类判别式；

步骤2，建立包含多个单层字典学习模型的多层字典学习模型，将数据集的数据输入至模型的第一层，通过非线性函数投影得到子空间的投影再输入至第二层，第二层再经非线性函数进行投影变换并输出，由此建立各层之间的输入和输出关系；同时每一层均求解字典矩阵和稀疏编码矩阵，最终得到字典学习的重构误差项；

步骤3，引入字典向量的最近邻图G来构建稀疏编码的局部信息保持项，同时构造类内紧致图V作为投影编码的约束，帮助投影空间提高其类内相似性；

步骤4，根据上述分析，基于分层字典模型，将重构误差项、稀疏编码的局部信息保持项和投影编码的局部信息保持项，得到目标函数；将目标函数划分为三个子问题，采用交替迭代的方式，通过更新一个变量同时固定其它变量的方法来求解目标函数中的各个参数的最优解；

步骤5，根据测试样本，通过上一步骤得到的最优参数计算其稀疏编码向量，得到稀疏编码向量的最优解，然后使用最近邻分类器来对测试样本进行分类，完成遥感图像的场景分类。

2.根据权利要求1所述的用于遥感图像场景分类的层次型非线性子空间字典学习方法，其特征在于：步骤1中，给定数据集X＝[x₁,...,x_N]包含N个训练样本，设D＝[d₁,...,d_k]是字典矩阵包含k个原子，A＝[a₁,...,a_N]是在字典D上的稀疏编码矩阵；输入样本的字典学习问题表示为矩阵D中原子的线性表示，样本x上的稀疏编码a用下式求解：

其中|| ||₀表示零阶范数；

引入|| ||₁范数替换|| ||₀范数，式(1)写成如下形式：

使用最小化经验损失函数，字典学习表示为：

其中λ是大于0的实数；式(3)中的第一项是重构项，样本矩阵通过稀疏矩阵A和字典D进行重构，第二项则是稀疏性，其功能是保证稀疏矩阵A的稀疏性；求得A和D的最优解后，对于测试样本y，首先求得其稀疏表示a_i，然后其分类判别式表示为：

其中X_i表示第i类的训练数据。

3.根据权利要求1所述的用于遥感图像场景分类的层次型非线性子空间字典学习方法，其特征在于：步骤2中，考虑M层多层字典学习，每一层都视为一个单层的字典学习模型；原始样本X输入至模型第一层，使用非线性函数f(·)将原始样本X投影至子空间，X表示为：

H⁽¹⁾＝f(W⁽¹⁾X+b⁽¹⁾) (5)

其中W⁽¹⁾和b⁽¹⁾分别权重矩阵和偏移向量，f(·)采用logistic sigmoid函数f(t)＝1/(1+exp(-t))；

在第一层模型上，求解字典矩阵D⁽¹⁾和稀疏编码矩阵A⁽¹⁾；之后，将H⁽¹⁾作为第二层的输入，经非线性函数投影变换为H⁽²⁾，第二层的求解过程与第一层类似，亦视为一个单层的字典学习模型，求解字典矩阵D⁽²⁾和稀疏编码矩阵A⁽²⁾；最终，经过M层字典学习后，求解得到最后一层的字典矩阵D^(M)和稀疏编码矩阵A^(M)；因此，第m层字典学习的重构误差项表示为：

其中H^(m)＝f(W^(m)H^(m-1)+b^(m))，下标F表示Frobenius范数，b(m)表示第m层的偏移向量。