[发明专利]一种基于一维索引的组合遍历方法

说明书

本发明属于数据处理算法技术领域，具体涉及一种基于一维索引的组合遍历方法，包括下列步骤：S1、建立n个集合V_i，每个所述集合V_i中有k个元素；S2、从每个集合V_i中任取一个元素，构成一个组合；S3、遍历所有S2所述的组合，构成集合G；S4、通过索引算法将集合G中的所有元素在一维空间生成组合索引G_index；S5、通过for循环实现组合的遍历。本发明占用内存少，内存占用最大的是已知集合对应的变量，而在计算过程中额外占用的内存极少。本发明可适用于多线程和分布式计算，可以将组合索引值index的范围分段后，使用多线程或分布式计算方式，分别计算，以提高效率。

技术领域

本发明属于数据处理算法技术领域，具体涉及一种基于一维索引的组合遍历方法。

背景技术

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

组合的遍历是计算机软件中常见的一种应用。大部分组合遍历算法都是通过递归的方式来实现。但是，通过递归方式实现有以下几个缺点：1)由于递归是函数调用自身，而函数调用是存在时间和空间的消耗，运行效率较低。2)当调用的层次太多时，递归深度太大时，就会超出栈的容量，从而导致栈溢出。3) 难以采用多线程或分布式计算方式提高性能。为解决此问题，提出一种基于一维索引的组合遍历方法。

发明内容

针对上述的技术问题，本发明提供了一种额外占用内存极少、计算复杂度小、可完成大数据级的计算的基于一维索引的组合遍历方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于一维索引的组合遍历方法，包括下列步骤：

S1、建立n个集合V_i，每个所述集合V_i中有k个元素；

S2、从每个集合V_i中任取一个元素，构成一个组合；

S3、遍历所有S2所述的组合，构成集合G；

S4、通过索引算法将集合G中的所有元素在一维空间生成组合索引G_index；

S5、通过for循环实现组合的遍历。

所述S1中的集合

所述S3中的集合G＝{(v₁,v₂…v_n)|v_i∈V_i},i＝1,2…n，所述集合G的长度为kⁿ。

所述S4中的组合索引为一个等差递增数列。

所述S4中索引算法的方法为：

S4.1、组合索引值所述j_i代表第i个集合V_i中被选中元素的序号，1≤j_i≤k；

S4.2、推导出组合索引中每个值对应的集合V_i中所选中元素的序号，所述 j_i＝((index/k^i-1)mod k)+1；

S4.3、组合索引中的值与所对应组合的关系为：

本发明与现有技术相比，具有的有益效果是：

1、本发明占用内存少，内存占用最大的是已知集合对应的变量，而在计算过程中额外占用的内存极少。

2、本发明计算复杂度小，每个数组只需要n个整数的除法和取模算即可得出。