[发明专利]基于量子线路的线性系统求解方法、装置、介质及设备

说明书

本发明公开了一种基于量子线路的线性系统求解方法、装置、介质及设备，方法包括：获取待处理线性系统，并对所述待处理线性系统进行降维预处理，构造预设子空间和用于求解所述线性系统的量子线路，计算预处理后的所述待处理线性系统在所述预设子空间内的近似解，以解决现有技术中的不足，它能够降低解线性问题求解的时间复杂度和计算量，同时减少硬件资源的占用。

技术领域

本发明属于量子计算技术领域，特别是一种基于量子线路的线性系统求解方法、装置、介质及设备。

背景技术

量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机因其具有相对普通计算机更高效的处理数学问题的能力，例如，能将破解RSA密钥的时间从数百年加速到数小时，故成为一种正在研究中的关键技术。

量子计算模拟是一个借助数值计算和计算机科学来仿真遵循量子力学规律的模拟计算，作为一个仿真程序，它依据量子力学的量子比特的基本定律，利用计算机的高速计算能力，刻画量子态的时空演化。

对线性系统组的求解是许多科学与工程问题的核心，求解此类问题的经典算法统称为线性系统算法。近年来，量子计算领域的一个非常重要的成果是量子线性系统算法，其中最著名的当属Harrow、Hassidim和Lloyd于2009年共同提出的HHL算法，但是该算法随着输入矩阵维度的增大，求解线性系统问题的时间复杂度会随之提高，导致其求解过程可能需要调用兆字节甚至千兆字节的数据量，对计算资源的需求过高，使其无法在普通的计算机上对实际物理问题进行模拟求解。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于量子线路的线性系统求解方法、装置、介质及设备，以解决现有技术中的不足，它能够降低解线性问题求解的时间复杂度和计算量，同时减少硬件资源的占用。

本申请的一个实施例提供了一种基于量子线路的线性系统求解方法，所述方法包括：

获取待处理线性系统，并对所述待处理线性系统进行降维预处理；

构造预设子空间和用于求解所述线性系统的量子线路，计算预处理后的所述待处理线性系统在所述预设子空间内的近似解。

可选的，所述获取待处理线性系统，包括：

获取待处理线性系统Ax＝b，其中，所述A为第一矩阵，所述b为第一向量。

可选的，所述对所述待处理线性系统进行降维预处理，包括：

根据所述第一矩阵A，构建用于线性系统预处理的稀疏近似矩阵M，其中，所述稀疏近似矩阵M为A^-1的稀疏近似且满足预设稀疏结构；

根据所述稀疏近似矩阵M，分别获取线性系统中第二矩阵A′、第二向量b′及当前残差b₀，其中，所述第二矩阵A′＝MA，所述第二向量b′＝Mb，所述当前残差b₀根据预设初始解x₀计算，满足b₀＝b′-A′x₀。

可选的，所述构造预设子空间和用于求解所述线性系统的量子线路，计算预处理后的所述待处理线性系统在所述预设子空间内的近似解，包括：

构造m阶Krylov子空间K_m和HHL算法对应的量子线路，利用完全正交化子空间方法，计算预处理后的所述待处理线性系统在Krylov子空间K_m内的近似解x_m；或，

构造m阶Krylov子空间K_m和HHL算法对应的量子线路，利用广义极小残量方法，计算预处理后的所述待处理线性系统在Krylov子空间K_m内的近似解x_m。