[发明专利]基于主成分分析和凸优化的低压配网拓扑自适应识别方法

权利要求书

1.基于主成分分析和凸优化的低压配网拓扑自适应识别方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，以固定的时间间隔，采集变压器低压侧节点智能电表的电能数据、配电网节点智能电表的电能数据以及用户节点智能电表的电能数据，将采集到的电能数据叠加得到数据矩阵；

步骤2，对步骤1中采集的电能数据进行主成分分析，分解数据获取低维度分析对象；

步骤3，建立拓扑识别模型的目标函数及约束条件；

步骤4，引入松弛变量，将拓扑识别模型转化为凸优化模型；

步骤5，得到回归矩阵；

步骤6，通过回归矩阵得到低压配电网拓扑结构。

2.根据权利要求1所述的基于主成分分析和凸优化的低压配网拓扑自适应识别方法，其特征在于：在步骤1中，所述的数据矩阵为：

Z＝[z_ij]_(n*N)

其中，z_ij表示第j个时间间隔时第i个节点的测量值，n表示网络中的节点数，N表示每个节点获取量测值的数量。

3.根据权利要求1所述的基于主成分分析和凸优化的低压配网拓扑自适应识别方法，其特征在于：在步骤1中，所述固定的时间间隔为15min或30min。

4.根据权利要求1所述的基于主成分分析和凸优化的低压配网拓扑自适应识别方法，其特征在于：在步骤3中，所述拓扑识别模型的目标函数和约束条件为：

R_mn∈{0,1}

其中，||U_2i+U_2d||_L1表示基于目标函数的L1范数，||U_2i+U_2d||_L2表示基于目标函数的L2范数。

约束1：对应公式：对拓扑矩阵R的约束，A是元素全为1长度为a的行向量；

约束2：对应公式对矩阵R中元素的约束，是0-1规划问题，R_mn为第m个用户与第n个相节点之间的连接关系，设U＝{1，2，…a}为用户节点的集合，T＝{1，2，…b}为相位节点的集合，m∈U；n∈T。

5.根据权利要求所述1的基于主成分分析和凸优化的低压配网拓扑自适应识别方法，其特征在于：在步骤4中，所述的凸优化模型为：

min||U_2i+U_2d||_L1or||U_2i+U_2d||_L2

R_mn∈[0-σ，1+σ]

其中，||U_2i+U_2d||_L1表示基于目标函数的L1范数，||U_2i+U_2d||_L2表示基于目标函数的L2范数，σ为松弛向量，R_mn为第m个用户与第n个相节点之间的连接关系，设U＝{1，2，…a}为用户节点的集合，T＝{1，2，…b}为相位节点的集合，m∈U；n∈T。