[发明专利]一种自适应柔性车间调度混合算法

权利要求书

1.一种自适应柔性车间调度混合算法，所述算法涉及一个组合优化问题P，简称问题P，描述如下：

问题P包含n个任务J_i，i∈{1,2,3,...,n}，问题P还包含m台机器M_k，k∈{1,2,3,...,m)，任务J_i包含n_i个子任务O_ij，子任务也称为基因，j∈1,2,3,...,n_i，M_ijk为任务J_i的第j个子任务O_ij的加工机器，M_ijk∈{M₁，M₂，...,M_m}，T_ijk为工件J_i的第j道工序O_ij在机器M_ijk上的加工时间；

问题P包含三个目标函数，分别如下：

1)最小化最大完工时间CT，C_j为任务j的完成时间

CT＝(max(C_j)(j＝1，2，3，...，n))；

2)最小化所有机器的总工作时间TW，W_k为机器k的总加工时间

3)最小化工作时间最长机器的工作时间GW

GW＝(max(W_k)(k＝1，2，3，...，m))；

其特征是：

所述问题P采用快速非支配方法进行处理，处理步骤为：

第一步，种群初始化

1)任务编码

对子任务J_i中的O_ij进行排序，j＝1，2，3，......,n_i；形成新的有序序列W_i＝(W_i1,W_i2,......,W_ini)，i＝1，2，3，...,n，ni为第i个有序序列的元素个数；

把上述所有W_i中的分量按照一个任务挑选次序规则进行排列，形成一个有序序列编码，称为一个任务染色体,记为OS；

按照上述所述任务挑选次序规则进行排列k次，形成k个有序序列编码，即，形成k个任务染色体，记为OS_k，其中，k＝1，2，......,L，L为一个正整数；

2)机器编码

配对规则：一条任务染色体内的每个元素表示一个子任务O_ij，对于所述任务染色体OS内的元素，按照从小到大的次序，从机器集合M里按照一个机器挑选次序规则挑选一台机器，与所述元素相对应，所有元素挑选完毕后，组成一条机器染色体MS；

所述任务染色体OS和所述机器染色体MS组成问题P的一条染色体；

所述机器挑选次序规则为：

1)在机器集合M里允许重复挑选同一台机器；

2)对机器挑选时，选择C_ijk较小的机器，C_ijk表示子任务O_ij在机器k上完成时间；

3)按照选择概率P的大小次序选择机器，N_m表示机器k的选择总次数，当机器m被选择一次时，N_m累加，机器m被选择的概率为k表示选择过的机器的总数量，P与N_m为反比例关系，N_m越大时，机器m被选择的概率就越小；

按照所述配对规则，每条任务染色体OS配对了一条机器染色体MS，形成一条染色体，记为X，把组成染色体的任务染色体OS中每一个子任务定义为一个基因，经过k次配对，形成k个染色体，组成一个种群Q，k＝1，2，......,L，L为一个正整数，所述染色体包含的任务染色体的子任务的个数称为染色体的长度，记为，C；

所述三个目标函数值的和的平均值称为染色体的适应度，用R表示；

种群Q的多样性由染色体的拥挤度CD表示，拥挤度CD由下面公式定义：

其中，f(X_i+1)和f(X_i-1)分别表示与染色体X相邻的两条染色体的适应度，f(X_max)和f(X_min)分别表示整个种群中的适应度的最大值和最小值，整个种群中第一条染色体和最后一条染色体的拥挤度为无穷大；

第二步，交叉与突变

问题P包含一种位置选择交叉方法和一个突变方法，记，PC为个体交叉概率，PM为个体突变概率，PC与PM具体公式如下：

g_max表示种群中染色体的最大适应度，g_avg表示种群中所有染色体的平均适应度，g'表示两个交叉的染色体，适应度较大的染色体的适应度，g表示突变染色体的适应度，G_max表示最大的算法迭代次数，G表示当前的迭代次数；

所述突变方法如下：

1)从种群Q随机挑选一条染色体，从选中的染色体中随机选择两个基因进行位置交换，这个过程称为突变；

2)所述染色体经过n次突变后，形成新的染色体加入种群Q，形成新的种群，n为大于零的随机的正整数；

第三步 选择

采用竞标赛选择法，比较种群Q中染色体的拥挤度和适应度R的大小，按照下述方法挑选染色体，组成新的种群，新的种群仍记为Q；挑选方法为：

1)随机从种群中挑选两条染色体，首先比较其拥挤度，保留拥挤度较大的染色体，淘汰拥挤度较小的染色体；如果拥挤度相同，比较其适应度函数，保留适应度较小的染色体，淘汰适应度较大的染色体；若拥挤度相同，则随机淘汰一条；

第四步 插序解码

算法在进化过程中，需要把染色体解码成为具体的调度方案，从种群Q中对所有染色体进行解码，插序解码方法为：

1)从种群Q中依次选择染色体，读取所述染色体的基因，转换为子任务O_ij以及对应的机器编号；

2)如果子任务O_ij是任务J_i的第一道工序，直接在所述机器的零时刻开始加工，否则找到所述机器整个加工过程中的空闲时间[TS_i,TE_i],TS_i表示空闲时间段的开始时间，TE_i表示空闲时间段的结束时间，如果满足式子TS_i+C_ijk≤TE_i，把子任务O_ij插入到[TS_i,TE_i]之间；否则，直接从机器M的上道工序O_(i-1)jk的结束时间开始。