[发明专利]基于面切割的牙齿预备体颈缘特征线的自动提取方法

权利要求书

1.一种基于面切割的牙齿预备体颈缘特征线的自动提取方法，其特征在于包括下述步骤：

(1)根据给定精度，全局优化牙体的网格模型；

(2)采用局部二次曲面拟合法来估算网格顶点的曲率；

(3)根据备牙体的就位方向算法计算备牙体的包围圆柱，轴线为axis，半径为r；再根据给定的颈缘特征点最小距离d，得到需要切割的平面数目n：n＝RoundUp(π·r/d)，RoundUp为向上取整；沿包围圆柱轴线axis、按相同间隔角度平均放置n个平面，分别与备牙体相切割，共得到n个二维截线；

(4)在每一个二维截线中，依据各个端点曲率的变化率，分别计算两个最优的颈缘特征点，共得2n个颈缘特征点；同时这些颈缘特征点的排序也是确定的，即按平面放置顺序排序；

(5)对采集的2n个有序的颈缘特征点进行修正、微调，再根据给定误差、利用过点B样条曲线拟合得到颈缘特征线。

2.根据权利要求1所述基于面切割的牙齿预备体颈缘特征线的自动提取方法，其特征在于步骤(2)中，二次曲面在局部坐标系下参数表达为：

S(u,v)＝(u,v,g(u,v))

g(u,v)＝au²+buv+cv²+eu+fv

其中，u、v是二次曲面的参数，g(u,v)是二次曲面的标准方程，a、b、c、d、e、f是方程的常量系数，S(u,v)是二次曲面参数表达；

采用一种环域对边平衡法估算网格顶点的法矢：

N_i＝(l₁*N₁+…+l_j*N_j…+l_m*N_m)/(l₁+l₂+…+l_j…+l_m)

其中N_i表示估算的第i个网格顶点的法矢，l_j表示顶点N_i一环领域内第j个三角形的对边长度，N_j表示顶点N_i一环领域内第j个三角形的法矢，m表示顶点N_i一环邻域内的三角形的个数；

基于网格顶点o建立其局部坐标系，即：取顶点o为局部坐标原点、法矢N_o为局部坐标z轴，变换后局部坐标系的x、y轴即为二次曲面的u、v；在局部坐标系下，将局部范围内的数据点{P_i,i＝1,…,k}变换到当前局部坐标系下，利用最小二乘法拟合二次曲面：

其中，u_i、v_i、g(u_i,v_i)、g_i分别是第i个数据点P_i在曲面上u参数值、v参数值、曲面方程值和实际坐标值；r为拟合误差，w_i为权值，d_ij是当前局部坐标系原点o和其邻域的第j个数据点间的距离；

通过对r求极小值解出近似的二次曲面，再利用平均曲率估算当前数据点的曲率值。

3.根据权利要求1所述基于面切割的牙齿预备体颈缘特征线的自动提取方法，其特征在于步骤(3)中，每一个平面与备牙体切割算法流程为：

①计算备牙体每一个网格顶点V_i与切割平面的位置关系{On,Positive,Negative}，分别对应{平面中、平面正上方、平面负下方}，针对平面中的顶点，记录下交点信息；

②计算备牙体每一条网格边E_i与切割平面的交点，然后用向量法求得直线与平面交点，并记录下交点信息；交点曲率为网格边E_i两端顶点曲率的加权平均，即：c＝c₁·d₂/d+c₂·d₁/d，其中c₁、c₂为两端点曲率，d、d₁、d₂分别为网格边长和交点到两端点的距离；

③分析备牙体每个三角形F_i与切割平面的相交关系，将步骤①②求得的相交点进行排序，最终得到带曲率信息的二维截线。