[发明专利]二维强磁场数值模拟方法、装置、设备及介质

权利要求书

1.二维强磁场数值模拟方法，其特征在于，包括：

对于沿y轴方向无限延伸的异常体，在xoz平面确定目标区域，所述异常体xoz方向的整个截面包含在所述目标区域中，对目标区域进行网格剖分，得到多个长方形单元，对各长方形单元顶点处的磁化率χ进行赋值，磁化率χ为常数；

根据磁化率张量、空间域背景场磁场强度、空间域异常场磁场强度，得到空间域磁化强度；

利用一维傅里叶变换将空间域异常场磁位和空间域磁化强度满足的二维偏微分方程转为空间波数混合域一维常微分方程；

基于空间波数混合域一维常微分方程，并结合设定的空间波数混合域异常场磁位需满足的边界条件，将空间波数混合域异常场磁位满足的边值问题模型转化为等价的变分问题模型；

求解变分问题模型，得到空间波数混合域异常场磁位；

基于空间波数混合域异常场磁位，求得空间波数混合域异常场磁场强度；

通过反傅里叶变换将空间波数混合域异常场磁位以及空间波数混合域异常场磁场强度转换为空间域异常场磁位以及空间域异常场磁场强度；

判断当前是否满足迭代终止条件，如满足则输出当前计算得到的空间域异常场磁位以及空间域异常场磁场强度。

2.根据权利要求1所述的二维强磁场数值模拟方法，其特征在于，空间域磁化强度M表示为：

M＝χH＝χ(H₀+H_a)

其中H₀表示空间域背景场磁场强度，H_a表示空间域异常场磁场强度，H表示空间域总磁场强度，H＝H₀+H_a。

3.根据权利要求2所述的二维强磁场数值模拟方法，其特征在于，根据地球主磁场模型IGRF，计算各长方形单元顶点处的地球主磁场强度，将其作为空间域背景场磁场强度H₀。

4.根据权利要求2或3所述的二维强磁场数值模拟方法，其特征在于，空间域异常场磁位和空间域磁化强度满足的二维偏微分方程为：

对所述二维偏微分方程进行一维傅里叶变换，得到空间波数混合域一维常微分方程：

其中为梯度算子，U表示空间域异常场磁位，波数k_x为x方向上的偏移波数，表示空间波数混合域异常场磁位，分别为x和z方向上的空间波数混合域磁化强度，i为虚数单位。

5.根据权利要求4所述的二维强磁场数值模拟方法，其特征在于，x方向上的偏移波数k_x通过以下步骤获得：

给定x方向的高斯点个数N_x，区间[-1,1]上高斯点t_a以及高斯系数A_a，其中，a＝1,2,...,N_x；

x方向上的偏移波数k_x，如下：

其中，Δk_x表示x方向上的基波数，NN_x表示x方向上小长方形单元的剖分个数，Δx为x方向上小长方形单元的单元长度。

6.根据权利要求4所述的二维强磁场数值模拟方法，其特征在于，空间波数混合域异常场磁位需满足的边界条件，包括上边界条件和下边界条件，在笛卡尔坐标系下，取Z轴垂直向下为正向，取水平地面为上边界Z_min，取地下离异常体足够远处为下边界Z_max：

上边界条件为：

下边界条件为：

联立可得空间波数混合域异常场磁位满足的边值问题模型，如下：

运用变分原理，将空间波数混合域异常场磁位满足的边值问题模型转化为等价的变分问题模型：

7.根据权利要求1、2、3、5或6所述的二维强磁场数值模拟方法，其特征在于，通过有限单元法求解变分问题模型，得到空间波数混合域异常场磁位空间波数混合域异常场磁场强度