[发明专利]一种FDI攻击下网络化控制系统状态与故障的联合区间估计方法

权利要求书

1.一种FDI攻击下网络化控制系统状态与故障的联合区间估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立存在传感器故障的网络化控制系统的被控对象模型：

其中：x(k)∈Rⁿ是系统的状态向量，u(k)∈R^m是系统的输入，y(k)∈R^p是系统输出，f(k)∈R^s是待估计的传感器故障信号，A∈R^n×n，B∈R^n×m，C∈R^p×n和F∈R^p×1，记号Rⁿ表示n维欧几里得空间；R^n×m表示n×m维实数矩阵的集合；

在FDI攻击下，系统(1)变为：

其中：a_u(k)和a_y(k)分别是执行器和传感器遭受的未知但有界的FDI攻击信号，D₁和D₂增益矩阵；

将系统(2)中的传感器故障f(k)视为增广状态，得到增广状态向量：

并构造如下增广系统：

其中：

2)设计增广状态观测器：

其中：为增广状态向量的估计值，T∈R^(n+s)×(n+s)，N∈R^(n+s)×p和L∈R^(n+s)×p为待设计的参数矩阵，且矩阵T∈R^(n+s)×(n+s)，N∈R^(n+s)×p需满足如下等式约束：

其中：I_n+s表示(n+s)×(n+s)维单位矩阵；

3)增广状态观测器(5)为鲁棒状态观测器的充分条件为：

其中：Q∈R^(n+s)×(n+s)和Y∈R^(n+s)×p是未知矩阵，γ＞0是给定的系统性能指标，T和N的表达式为：

其中,表示矩阵M的伪逆矩阵,H∈R^{(n+s)×(n+s+p)}为任意矩阵；

给定一个γ＞0的指标，利用MATLAB中的LMI工具箱求解式(7)，当存在一个正定矩阵Q和矩阵Y，使得式(7)成立，则增广状态观测器(5)是鲁棒增广状态观测器，且满足||e(k)||＜γ||w(k)||，能够获得非最优的增广状态观测器参数为L＝Q^-1Y；当上述未知变量没有可行解，则增广状态观测器(5)不是鲁棒增广状态观测器，且不能获得非最优的增广状态观测器参数，其中，

4)状态与故障的联合区间估计

根据3)求出增广状态观测器参数为L＝Q^-1Y，得到了增广状态向量的估计值为进一步地，利用下式可得出受攻击系统的状态与故障的区间上下界：

其中：s是矩阵的列数，Ω表示复杂度降阶算子，V_u和V_y为已知的向量。