[发明专利]基于二重分数阶干扰观测器的永磁同步电机控制方法

权利要求书

1.一种基于二重分数阶干扰观测器的永磁同步电机控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)根据永磁同步电机矢量控制原理，建立永磁同步电机数学模型；

(2)结合永磁同步电机数学模型和控制结构框图得到永磁同步电机的传递函数；

(3)设计二重分数阶干扰观测器估计补偿干扰；

(4)提出并证明系统在干扰观测器条件下的内部稳定条件。

2.如权利要求1所述的基于二重分数阶干扰观测器的永磁同步电机控制方法，其特征在于，步骤(1)中，根据永磁同步电机矢量控制原理，建立永磁同步电机数学模型具体为：在PMSM磁路线性、忽略铁芯饱和等条件下，建立同步旋转坐标系下的电压方程：

式(1)中：R_s为电机定子电阻；u_d，u_q，i_d，i_q分别为d，q轴电压、电流分量；Ψ_d，Ψ_q为d，q轴磁链；ω_r为转子电角速度；

磁链方程：

式(2)中：L_d，L_q为d，q轴电感；Ψ_f为永磁体磁通；

电磁转矩方程：

T_e＝p(ψ_di_q-ψ_qi_d) (3)

式(3)中：T_e为电磁转矩，p为转子极对数；

机械运动方程：

式(4)中：T_L为负载转矩；J为转子转动惯量；B为摩擦系数。

3.如权利要求1所述的基于二重分数阶干扰观测器的永磁同步电机控制方法，其特征在于，步骤(2)中，结合永磁同步电机数学模型和控制结构框图得到永磁同步电机的传递函数具体为：电流开环系统被校正为典型环节由于速度环的截止频率较低，因此将校正后的电流闭环系统等效为一阶惯性环节，在没有负载扰动的情况下，设速度环的控制对象为速度环采用PI控制，则速度环单位负反馈下，得：

其中，T为滤波时间常数，J为转动惯量，K为等效增益，k_p、k_i为电流环比例积分系数。

4.如权利要求1所述的基于二重分数阶干扰观测器的永磁同步电机控制方法，其特征在于，步骤(3)中，设计二重分数阶干扰观测器估计补偿干扰具体为：

噪声n₁，n₂处于高频段，在低频时很小，若FOQ₁(s)+FOQ₂(s)≈1并且处于低频段，得：

式(7)说明，只要分数阶滤波器FOQ₁，FOQ₂设计得当，二重分数阶干扰观测器估计出复合干扰；

分数阶滤波器设计如下：

式(8)中，η₁、η₂为待设计的系数，τ为滤波时间常数，α_i为滤波器的相对阶数；

为保证多项式正确可实现，则要求

式(9)中O₁，O₂分别为M_r(s)和H_r(s)的相对阶数；另外，为了保证FOQ₁(s)+FOQ₂(s)的稳态增益为1，分数阶滤波器参数满足以下条件：

其中

5.如权利要求1所述的基于二重分数阶干扰观测器的永磁同步电机控制方法，其特征在于，步骤(4)中，提出并证明系统在干扰观测器条件下的内部稳定条件具体为：为得到闭环系统特征多项式，将传递函数写成如下形式：

其中，M(s)为电机模型传递函数，M_r(s)为电机传递函数模型的近似标称模型传递函数，C(s)为控制器传递函数，FOQ₁(s)、FOQ₂(s)为分数阶滤波器传递函数；

特征多项式表示为：

所以，当特征多项式的根都在左半平面，则闭环系统稳定。